【精品解析】【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.1 认识分式 同步练习

【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.1 认识分式 同步练习 一、选择题 1．（2024八上·南宁期末）下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】解：A、该式子的分母没有字母，则本项不是分式，不符合题意； B、该式子为分式，符合题意； C、该式子不是的形式，则本项不是分式，不符合题意； D、该式子的分母没有字母，则本项不是分式，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此逐项分析即可. 2．（2024八上·北海期末）下列代数式，不是分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】解：A、符合分式的定义，它是分式，故选项A错误； B、符合分式的定义，它是分式，故选项B错误； C、符合分式的定义，它是分式，故选项C错误； D、不符合分式的定义，它不是分式，故选项D正确. 故答案为：D． 【分析】根据分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，逐项判断即可． 3．（2024八下·腾冲开学考）要使分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件 【解析】【解答】根据题意可得：x-1≠0， 解得：x≠1， 故答案为：B. 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。 4．当x=1时，下列分式的值是负数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解：A、 ，错误； B、 ，正确； C、 ，错误； D、 ，错误. 故答案为：B. 【分析】把x=1代入各式计算求值，再判断是否小于0，即可作答. 5．（2024八上·乌鲁木齐期末）分式，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：分式 ， 且， 解得：x=1. 故答案为：A. 【分析】根据分式的值为零，则分子为零，且分母不为零即可解答. 6．（2024八上·仙居期末）如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（　　）． A．扩大6倍 B．缩小3倍 C．不变 D．扩大3倍 【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：由题意得： 故答案为：C. 【分析】本题根据题意列出分式并进行化简即可. 7．下列变形中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的基本性质；分式的约分 【解析】【解答】解：根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以同一个不为0的数，分式的值不变. ∴答案A正确，B正确，C正确； ∵==≠ ∴D错误. 故答案为：D. 【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以同一个不为0的数，分式的值不变.和分式的因式分解，约分可以判断. 8．（2024八上·宁乡市期末）下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】最简分式 【解析】【解答】A、∵，∴A不正确，不符合题意； B、∵，∴B不正确，不符合题意； C、∵，∴C不正确，不符合题意； D、∵是最简分式，∴D正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用分式的基本性质化简，再利用最简分式的定义逐项分析判断即可. 二、填空题 9．（2024八上·克孜勒苏柯尔克孜期末）当满足　 　时，分式在实数范围内有意义． 【答案】 【知识点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：要使式子有意义， ∴x-2≠0， ∴x≠2． 故答案为：x≠2. 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，即由x-2≠0，解答即可。 10．（2024八上·双牌期末）当　 　时，分式． 【答案】 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】∵， ∴， 解得：x=-3， 故答案为：-3. 【分析】利用分式的值为0的条件可得，再求出x的值即可. 11．如果 ... ...