目录 第一讲 周期问题 2 第二讲 组合图形的面积 10 第三讲 二元一次方程组 17 第四讲 列方程解复杂应用题 25 第五讲 《鸽巢问题》 32 第六讲 数的整除 39 第七讲 分解质因数 44 第八讲 平面图形（二） 51 第九讲 长方体和正方体的表面积 58 第十讲 长方体和正方体的体积 64 第十一讲 物体浸水问题 71 第十二讲 最大公因数 77 第十三讲 最小公倍数 83 第十四讲 带余除法 91 第十六讲 分数提升题 96 第十七讲 分数比较大小 105 第十八讲 平面图形（三） 110 第十九讲 分数巧算 115 第二十讲 图像问题 123 第二十一讲 行程问题 127 第二十二讲 时钟问题 135 第二十三讲 幻方与数阵 139 备注：第十五讲、第二十四讲为期中、期末复习 第一讲 周期问题 例 1:2008年5月12日四川发生“汶川大地震”时刚好是星期一，胡锦涛通知主持 的2009年5月12日“汶川大地震一周年”纪念日是星期几呢？ 能力冲浪1 1、如果2018 年7月1日是星期二，那2019年的6 月1日是星期几？ 2、某年的2月份有5个星期日，这年的10月1日是星期几？ 3、时针现在表示的时间是14时整，分针旋转1991周后，时针表示的时间是几时？ 例2:福娃贝贝和晶晶用计算器探讨尾数的规律：假设 那么 N 的末两位数字是多少？ 能力冲浪2 1、福娃们用计算器探讨尾数的规律：如果，那么A的末两位数字是多少？ 2、7×7×7×…×7所得积末位数是（ ）。 50个 3、连续写100个12,得到一个自然数 121212…12,这个数除以7的余数是几 200位 例3：聪聪、笑笑两人给一根长3米的木棍涂色。首先，聪聪从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。然后，笑笑从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米？ 能力冲浪3 1、向玖和向东两人给一根长48分米的木棍涂色，向玖从木棍端点开始按涂3厘米，不涂3厘米的顺序交替去做，向东从木棍的同一端点按先不涂4厘米，再涂黑4厘米的顺序交替去做。最后，两人完工后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米？ 2、大雪后的一天，东东和他爸爸共同步测一个圆形花坛的周长。他们从同一起点出发，向同一方向行走，东东平均每步长54厘米，爸爸平均每步长72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们各自走完一圈后都回到了起点，这时雪地上共留下60个脚印。这个花坛的周长是多少米？ 3、加里敦实验学校五 (2) 班有43位同学，他们身上带的钱从8角到5元不等且 每人钱数均不相等，每位同学用身上的全部钱各自买了画片。画片只有两种，3角一张和5角一张的，每人都尽量多买5角一张的画片，那么他们所买的3角画片的总数是多少张？ (每人所带的钱都是整角数) 例4：聪聪把自然数按规律排列成如图所示的表格，你知道第一行的第1993 个数是多少吗？ 能力冲浪4 1、把自然数按下面规律排列，2007 排在哪一列？ 2、已知一串分数，，，，，，，，， …… 试求第 2027 个分数是几分之几？ 3、如图，自然数从1开始按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第三个弯……拐第20个弯的地方是哪个数？ 例5：紧接着数字1，9，8，9后面写串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。例如:8×9=72,则在9的后面写2,又接着9×2=18,则在2 的后面写 8……得到一列数字:1，9，8，9，2，8，6，… 请问:这串数字从1开始往右写,第 2012 个数字是什么 能力冲浪5 1、有一串数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…,第1个与第2个数都是1,从第8个数开始,每个数都是它前面两个数的和。那么,在这串数中,第 2010 个数被3除后,所得的余数是几 2、a是不为0的自然数,a 的个位数字与a的个位数字一样。例如:当a为4时,a =64,个位也为4。像这样的 ... ...
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