2024年四川省南充市九年级中考数学一诊试卷（含解析）

2024年四川省南充市中考数学一诊试卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（﹣3）2的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b2 C．﹣a2b2 ab3＝a3b5 D．（﹣3a3b2）2＝9a6b4 3．（4分）一张矩形纸片，截下一个三角形后，剩下部分的形状不可能是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．四边形 D．五边形 4．（4分）如图，在正五边形ABCDE中，作AF⊥CD于F，错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝2∠3 C．AF⊥BE D．BG＝CD 5．（4分）不等式组的整数解的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（4分）已知一组数据4，5，6，7，a的平均数为5，则这组数据的方差为（　　） A．1 B．1.2 C．1.5 D．2 7．（4分）若A（a，m），B（b，m），P（a+b，n）是抛物线y＝x2+2x+3上不同三点，则n的值为（　　） A．3 B．2 C．6 D．不确定 8．（4分）如图，A，B，C，D均在⊙O上，∠BCD＝5∠BAD，若（　　） A．3 B．4 C． D． 9．（4分）甲计划用若干天完成某项工作，两天后，乙加入合做，则甲计划完成此项工作的天数是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 10．（4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边AD靠近点A的四等分点．F为边AB上一动点，则DG的最小值为（　　） A． B． C． D．3 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分。 11．（4分）比较大小： 　 　．（选用“＞”或“＜”） 12．（4分）在一个不透明的袋子中装有3张完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3．从中随机抽取两张　 　． 13．（4分）如图，在直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（1，﹣2），则点C的坐标是 　 　． 14．（4分）设p是关于x的方程x2﹣2x+n﹣1＝0的一个实数根，若（p2﹣2p+3）（n+4）＝7，则n＝　 　． 15．（4分）如图， ABCD中，E，F在BC的延长线上，AF，分别与CD交于G，H，AG＝2.4，AH＝FH　 　． 16．（4分）如图，经过（2，0）的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有个交点的横坐标在0与1之间．下列结论：①abc＜0；②2a＞c；③a+2b+4c＞0；④　 　． 三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）化简：． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是边BC上一点，∠EAD＝∠EDA．求证：AB+CD＝BC． 19．（8分）为全面增强中学生体质健康，掌握多项活动要领，每月课外活动选择一项侧重训练．A．跳绳；C．排球；D．足球．某校开学初共有100名男生选择了A项目，并将他们的成绩x（个/min）绘制成频数分布直方图． （1）若抽取的同学的测试成绩x落在160≤x＜165这一组的数据为160，162，161，162，164　 　，众数是 　 　； （2）根据题中信息，估计选择B项目的男生共有 　 　人，扇形统计图中D项目所占的圆心角为 　 　度； （3）学校准备在不低于175（个/min）的组中推荐2名参加全区的跳绳比赛，请用树状图或列表法求其中的甲和乙同时被选中的概率． 20．（10分）已知关于x的方程x2+2mx+m2+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 21．（10分）如图，双曲线的一支与直线（﹣4，m），与直线AB另一交点为B，直线AB与两坐标轴分别交于C （1）求双曲线的解析式； （2）作AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F，当时，比较△ACE与△BDF面积的大小． 22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BA平分∠EBD． （1）AE是否为⊙O的切线，请证明你的判断； （2）若，求的值． 23．（10分）一家商店于春节后购进了一批新款春装，从销售中记录发现，平均每天可售出20件，商店决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，若每件 ... ...