内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（无答案）

赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知直线和平行，则实数（ ） A. B. C. D. 2．抛物线的焦点坐标是（ ） A. B． C． D． 3．圆的圆心到直线的距离为（ ） A． B. C． D． 4.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 6.若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D. 8.已知方程表示椭圆,且该椭圆两焦点间的距离为,则离心率(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（　　） A． B． C． D． 10.已知函数由两个极值点，则正确的是（ ） A. 是函数的极小值点 B. C. D. 11.已知圆，则正确的是（ ） A.圆可能过原点； B.圆心在直线上； C. 圆与直线相切； D. 圆被直线所截得的弦长等于. 12.下列函数中，在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数的单调递减区间是，则 . 14.若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则 . 15.若双曲线被斜率为的直线截得的弦的中点为，则双曲线的离心率为 16．已知函数是定义在上的增函数，且，则不等式的解集为 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求的单调区间. 18.已知数列的前项和为，数列是首项为，公差为(）的等差数列，且成等比数列. (1)数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和. 19. (12分) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是上一点，且． （1）证明：； （2）求点到平面的距离； 20.已知椭圆的左、右焦点分别为，短轴的一个端点为，直线交椭圆与两点，. (1)若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；（2）若点到直线的距离不小于，求椭圆的离心率的取值范围。 21.已知函数。 （1）若在单调递增，求的取值范围； （2）任意，恒成立，求实数的取值范围。 22.已知函数. (1)在上是增函数，求a的取值范围； (2)讨论函数的单调性． ... ...