信息必刷卷04（浙江新中考）-2024年中考数学考前信息必刷卷（原卷+解析）

2024年中考考前信息必刷卷04（浙江新中考） 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B C B B A B B A 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上 11．10 12． 13．37.5 14． 15． 16． 三、解答题:本大题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【答案】解： （2）去分母，得 ， 移项合并同类项，得 系数化为1，得 检验：当时，所以是原分式方程的解． 【分析】本题考查了实数的混合运算，解分式方程，掌握相关知识是解题的关键． （1）由负整数指数幂，绝对值及特殊角三角函数值化简各式，最后计算即可； （2）按照去分母，移项合并同类项，系数化为1计算即可． 18．【答案】（1）解：组中的数据有3个，则， ∴， ∵初一年级10名学生的成绩是：， 出现了2次，出现次数最多，则， ∵中位数在第，个数据，为，则， 故答案为：，，； （2）初二年级学生掌握垃圾分类知识更好． 因为初一年级学生成绩的中位数为85.5低于初二年级学生成绩的中位数87． 所以初二年级学生掌握垃圾分类知识更好． （3）解：（人） 答：估计参加此次比赛成绩优秀的学生共有140人． 【分析】（1）根据初一年级10名学生的成绩求得众数，根据扇形统计图以及在组中的数据求得中位数，根据扇形统计图求得的值； （2）比较中位数，即可得出结论； （3）根据样本估计总体，即可求解． 19．【答案】（1）解：∵A（1，m）、B（4，n）两点在直线y＝﹣x+5的图象上， ∴当x＝1时，m＝4；当x＝4时，n＝1， ∴A（1，4），B（4，1）． ∵A（1，4），B（4，1）在反比例函数图象上， ∴k＝1×4＝4×1＝4， ∴反比例函数解析式为：； （2）解：在直线y＝﹣x+5中，令y＝0，则x＝5， ∴C（5，0）， ∵S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC， ∴S△AOB＝． 【分析】（1）把A、B两点坐标代入直线解析式求出m、n，再写出反比例函数解析式； （2）先求出点C坐标，根据代入数据计算即可． 20．【答案】（1）解：∵该方程有两个实数根， ∴， 解得； （2）解：∵，， ∴ ， ∴当时，有最小值，最小值为． 【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式以及二次函数的性质． （1）根据一元二次方程有两个根，可以知道其判别式大于或等于0，据此作答即可； （2）根据一元二次方程的根与系数的关系将转化为，再利用二次函数的性质计算即可． 21．【答案】（1）解：如图，过B作于点F， ∵乙山的坡比为， ∴， 设米，则米， ∴（米）， 又米， ∴， ∴， ∴米， 答：乙山B处到河边的垂直距离为360米； （2）解：过A作于点E，过A作于点H，则四边形为矩形， ， ∴米，， ∴（米）， ∵从B处看A处的俯角为， ∴， 在中，， ∴（米）， ∴（米）， 在中，由勾股定理得：（米）， 由（1）可知，米， ∴（米）， 答：河的宽度约为195米. 【分析】（1） 过B作BF⊥CD于点F，根据坡比的概念得 ，设BF=4t米，DF=3t米，由勾股定理表示出BD，结合BD=450米建立方程可求出t，从而即可解决此题； （2） 过A作AE⊥CD于E，过A作AH⊥BF于H，则四边形AEFH为矩形，得HF=AE=120米，AH=EF，则BH=BF-HF=240米，在Rt△ABH中，由正切函数的定义可求出AH，在Rt△ACE中，由勾股定理可算出CE，进而根据CD=EF-CE-DF即可算出答案. 22．【答案】（1） ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∵M，N分别为AB和CD的中点， ∴AM=AB，CN=CD， ∴AM=CN，且AB∥CD， ∴四边形AMCN是平行四边形； （2）∵AC=BC=5，AB=6，M是AB中点， ∴AM=MB=3，CM⊥AM， ∴CM=， ∵四边形AMCN是平行四边形，且CM⊥SM， ∴AMCN是矩形， ∴S四边形AMCN=12. 【分析】（1）由 ... ...