【精品解析】天津市南开区翔宇学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

天津市南开区翔宇学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（2023九上·游仙期中）如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·南开月考）对于的性质，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，y有最大值2 D．当时，y随x增大而减小 3．（2023九上·南开月考）如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明与相似（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·南开月考）如图，A，B，C，D四个点均在上，，，则的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．（2023九上·市南区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（12，8），D（6，4），E（2，3），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（　　） A．（4，5） B．（4，6） C．（5，6） D．（5，5） 6．（2023九上·南开月考）已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 7．（2023九上·南开月考）已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·南开月考）如图，中，边，高，边长为x的正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上则正方形边长x为（　　） A． B． C． D． 9．（2023九上·南开月考）如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接，，.以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧在的内部交于点P；作射线.给出下列结论： ①射线一定过点O； ②点O是三条中线的交点； ③点O是三条边的垂直平分线的交点； ④点O是三条边的垂直平分线的交点. 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2023九上·南开月考）如图，正方形内接于，其边长为4，则的内接正三角形的边长为（　　） A． B． C． D． 11．（2023九上·南开月考）如图，将绕点A逆时针旋转后得到，点B，C的对应点分别为D，E，点B恰好在边上，且点D在的延长线上，连接，若，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C．旋转角是70° D． 12．（2023九上·南开月考）已知二次函数满足以下三个条件：①，②，③，则它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（2023九上·南开月考）在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为　 　. 14．（2023九上·南开月考）在平面直角坐标系中，若点与点B关于原点对称，则点的坐标是　 　. 15．（2023九上·南开月考）如图，已知与相交于点A，，，，，那么　 　. 16．（2023九上·南开月考）如图，在矩形中，已知，，以CD为直径作，将矩形绕点C旋转，使所得矩形的边与相切，切点为M，边与相交于点N，则CN的长为　 　. 17．（2022九下·黄冈开学考）如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为　 　 18．（2023九上·南开月考）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，. （1）线段的长等于　 　； （2）P是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）. 三、解答题 19．（2016九上·柳江期中）已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线与x轴的交点坐标． 20．（2023九上·南开月考）如图，在和中，，. （1）求证：； （2）若，，求的长. 21．（2023九上·南开月考）（1）已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m ... ...