浙江省中考数学考前冲刺每日一练6（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省中考数学考前冲刺每日一练6（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 1．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，经过点B且半径为5的⊙O与AB交于D，与CB的延长线交于E，则线段DE的长为（　　） A．6.4 B．7 C．7.2 D．8 3．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞ 4．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝　 　． 5．一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积．若这组数第1个数是a，第5个数是，则第2028个数是　 　（用含a的式子表示）． 浙江省中考数学考前冲刺每日一练6（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可． 【解答】解：从上往下看，是一个正方形，正方形内部有一个圆，如图： 故选：B． 【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从上往下看得到的平面图形． 2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，经过点B且半径为5的⊙O与AB交于D，与CB的延长线交于E，则线段DE的长为（　　） A．6.4 B．7 C．7.2 D．8 【分析】如图所示，连接DO并延长交⊙O于F，连接EF，由圆周角定理得到∠DEF＝90°，解Rt△ABC得到sin∠ABC＝，证明∠ABC＝∠F得到sin∠ABC＝sinF，解Rt△DEF即可求出答案． 【解答】解：如图所示，连接DO并延长交⊙O于F，连接EF， ∵DO是直径， ∴∠DEF＝90°， 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12， ∴AB＝＝15， ∴sin∠ABC＝＝， ∵四边形BDFE是圆内接四边形， ∴∠F+∠DBE＝180°， 又∵∠ABC+∠DBE＝180°， ∴∠ABC＝∠F， ∴sin∠ABC＝sinF， 在Rt△DEF中，sinF＝＝， ∴DE＝DF＝10×＝8， 故选：D． 【点评】本题主要考查了解直角三角形，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理等等，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 3．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞ 【分析】由函数的不动点概念得出x1、x2是方程x2+2x+c＝x的两个实数根，由Δ＞0且x＝1时y＞0，即可求解． 【解答】解：由题意知二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2是方程x2+2x+c＝x的两个不相等实数根，且x1、x2都小于1， 整理，得：x2+x+c＝0， 由x2+x+c＝0有两个不相等的实数根知：Δ＞0，即1﹣4c＞0①， 令y＝x2+x+c，画出该二次函数的草图如下： 而x1、x2（设x2在x1的右侧）都小于1，即当x＝1时，y＝x2+x+c＝2+c＞0②， 联立①②并解得：﹣2＜c＜； 故选：C． 【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据此得出关于c的不等式． 二．填空题（共2小题） 4．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝　3　． 【分析】过点D作DE⊥x轴于点E，作CF⊥x轴于点F，作DG⊥C ... ...