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课件网) 第3课时 用三边关系判定两三角形相似 1.通过自主学习和合作交流，学生能理解相似三角形的判定定理 3，培养学生的几何直观能力. 2.通过教师讲评，学生会利用相似三角形的判定定理 3 证明及解决相关题目，培养学生分析问题和解决问题的能力. 旧知回顾 1.相似三角形判定定理 1 是什么？ （两角分别相等的两个三角形相似） 2.相似三角形判定定理 2 是什么？ （两边成比例且夹角相等的两个三角形相似） 如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？画△ABC与△A'B'C'，使，和都等于给定的值k．设法比较∠A与∠A'的大小．△ABC与△A'B'C'相似吗？改变k值的大小，再试一试． 同学们回忆并思考以下问题： 什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 证明三角形全等的方法有哪些？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？ 类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？ 同学们，在上课前大家先来做一个画图游戏。 ①请大家画一个边长分别为3、4、5的三角形，和同桌对比一下，看看你们画的这两个三角形形状是否相同？ ②请大家再画一个边长分别为4、5、6的三角形，再对比一下看形状是否相同？ 思考：三边长度分别相等的两个三角形形状是否相同？ 自主探究 1.请同学们阅读课本93-94页，勾画重点内容. 2.请同学们动手画一画课本93页做一做中的两个图形，并测量其角度，然后判断两个三角形是否相似 画△ABC，△A'BC'，使都等于给定的值k=. （1）比较∠A 与∠A'的大小； （2）△ABC 与△A'B'C'相似吗？说说你的理由. （3）改变k值的大小，（2）中的结论还成立吗？ （4）本题可得到什么结论？ （∠A=∠A'） （相似.） （成立） （三边成比例的两个三角形相似） 小组讨论 1. 已知△ABC的三边长分别是1，，，与△ABC相似的三角形的三边长可能是 （ ） A 2.完成课本 95 页习题 2，3. 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 教师讲评 重点 难点 三边成比例的两个三角形相似. 如右图，如果，则△ABC∽ΔΑ'Β'C'. 知识点：相似三角形判定定理3 典例精讲 例1：判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由. 【题型一】利用三边关系判定三角形相似 解: 理由如下： 典例精讲 【题型一】利用三边关系判定三角形相似 例2: 如图, 和 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.求证： 证明：由题意知 例3：（教材改编题）如图，点 B、D、E 在一条直线上，BE与AC相交于点F，且（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）求证：∠BAD=∠CAE （3）若∠BAD=18°，求∠EBC 的度数 【题型二】相似三角形的综合应用 (1)证明: (2)证明: ∵△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC--∠DAC=∠DAE--∠DAC,即∠BAD=∠CAE. (3)解: ∵△ABC∽△ADE,∴∠ABC=∠ADE,∵∠ABC=∠ABE+∠EBC, ∠ADE=∠ABE+∠BAD,∴∠EBC=∠BAD=18°. 本节课我们学习了相似三角形的判定定理3，主要知识有： 1.相似三角形的判定定理 3 的内容是什么？ （三边成比例的两个三角形相似） 2，如何利用相似三角形的判定定理3证明两个三角形相似？ （找两个三角形的对应边，判断对应边的比值是否相等，若相等，则两个三角形相似） 1.教材习题：完成课本94页随堂练习，95页习题4.7第1，4题. 2.作业本作业：完成对应练习. 3.实践性作业：依据三边成比例的两个三角形相似，制作两个相似三角形. ... ...
