2023一2024学年下期高一年级期中联考试题 数学学科 考试时间：120分钟分值：150分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文字信息， 然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确选项） 1.i2023+2024=（) A.1+v2i B.1-v2i C.1-i D.-1-i 2.设，是平面内两个不共线的向量，则以下a,不可作为该平面内一组基底的是() A.d=ej+e,b=ei B.a=28+e2,方-+ C.d=@j+e2,b=ej-e2 D.d=ej-2ez,B=-ej+4ej 3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=V2,a=2,B=30, 则C=() A.30° B.45°或135° C.60° D.15°或105° 4.已知A(-2,1),B(4,-1),C(2,3),则
的大小为() A,梁 B,8 C. D. 5.已知平面向量a=(1,0),6=(-2,1),且(d-mb/(d+,则m=() A.-1 B.0 C.1 D.1t⑤ 2 6.折扇在我国有着悠久的历史.“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”， 它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如 图甲).图乙是扇形的一部分，两个圆弧DE,AC所在圆的半径分别是15和36，且 ∠ABC=120°.若图乙是某圆台的侧面展开图，则该圆台的侧面积是（) A.357π B.292π C.243π D.195π 甲 乙 7.已知0，P,N在△ABC所在平面内，满足OA=D=OC,NA+NE+NC=0, 且PA.PB=PB.PC=P元.PA,则点P,O,N依次是△ABC的() A.外心，垂心，重心 B,重心，外心，内心 C.垂心，外心，重心 D.外心，重心，内心 高数学试题卷第1页（共4页） 8.已知△ABC中，D,E分别为线段AB,BC上的点，直线AE,CD交于点P,且满足 BP=BA+;BC,则△E的值为（) 6 S△BPD A.号 B.名 C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个正确选项，全部 选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法中，不正确的是（) A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 B.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 C.平行四边形的直观图是平行四边形 D,棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正三棱锥 10.在复平面内，复数4=+1对应的点为4，复数2=1-1对应的点为B,下列 说法正确的是() A.2经=z3 B.Z1·z2=-lz12 C.向量AB对应的复数是-1 D.z1+z212+l21-22=2lz112+2lz212 11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是() A.若△ABC为锐角三角形，则sinB>cosA B,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰或直角三角形 C.若sin2B+sin2C=sin2A,则△ABC不一定为直角三角形 D.若a=8,c=10,B=石，则△ABC解的个数为1 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12.用斜二测画法画出的直观图与原图形的面积之比为 13.远赴仙境惊鸿宴，一睹人间盛世颜.位于河南洛阳的老君山群山竞秀，拔地通天.一 位同学在领略老君山的美景时，用无人机测量了其中一座小山的海拔与该山最高处的 古塔AB的塔高.如图，无人机的航线与塔AB在同一铅直平面内，无人机飞行的海拔高 度为1000m,在C处测得塔底A(即小山的最高处)的俯角为45°，塔顶B的俯角为30°， 向山顶方向沿水平线CE飞行100m到达D处时，测得塔底A的俯角为75°，则该座小山 的海拔为 m;古塔AB的塔高为 m. 3075 45 、B (第13题图) (第14题图) 高一数学试题卷第2页（共4页)2023-2024学年下期高一年级期中联考试题 数学学科答案 一、 单/多项选择题 题号 2 3 4 8 9 10 11 答案 C B D B 4 D AB BCD ABD 三、填空题 12. (等价形式都正确) 13. 950-50V3(或50(19-V3),103 3 14.5 四、解答题 15.【答案】解：(1)1=√3,1b1=2,a与b的夹角为30°， ·在6方向上的投影向显粒=回cos30~高-=V5×号×号=8， …………3分 2 la-2d=了1a-2=了l1a2-41a lcos30 ... ... 