三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一） 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号码 考场号 座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整 笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸 试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破 弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数，则（ ） A. B. C. D. 2.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.在中，，则（ ） A. B. C. D. 5.研究表明，地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为1.5M.2024年1月30日在新疆克孜勒苏州阿合奇县发生了里氏5.7级地震，所释放的能量记为年1月13日在汤加群岛发生了里氏5.2级地震，所释放的能量记为，则比值的整数部分为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像.若在区间上的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.已知双曲线的左 右焦点分别为，点在轴上，且的内心坐标为，若线段上靠近点的三等分点恰好在上，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 8.在三棱锥中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值（单位：分）作为一个样本，得到如下所示的频率分布直方图，则（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） A. B.样本质量指标值的平均数为75 C.样本质量指标值的众数小于其平均数 D.样本质量指标值的第75百分位数为85 10.已知正方体的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ） A.异面直线与所成角为 B.平面 C.平面平面 D.三棱锥的体积为定值 11.已知函数及其导函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为_____. 13.2024年春耕期间，某农业局将含甲 乙在内的6位农业干部分配到3个村庄去指导农民春耕，要求每人只去1个村庄，每个村庄至少有1人前去，且甲 乙不分配到同一个村庄，则不同的分配方法共有_____种.（用数字作答） 13.已知抛物线，点在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则的最小值为_____，若为等边三角形，则_____. 四 解答题：本题共小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 14.（13分） 已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求的极值. 15.（15分） 如图，在多面体中，四边形为菱形，四边形为矩形，且，是线段上的一个动点，且. （1）试探究当为何值时，平面，并给出证明； （2）若平面与平面夹角的余弦值为，求的值. 17.（15分） 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识，M大学举办了一次奥运知识竞赛，竞赛分为初赛与决赛，初赛通过后才能参加决赛 （1）初赛从6道题中任选2题作答，2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题，记小王在初赛中答对的题目个数为，求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下，仍未进入决赛的概率； （2） ... ...
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