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课件网) 圆锥的体积 我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ 探究点 1 圆锥的体积计算公式的推导 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ （1）准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 归纳总结： 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 2. 圆锥的体积公式用字母表示为： V＝ Sh或V＝ πr h。 小试牛刀 1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4 dm，圆锥的高是多少？（教材P36第9题） 2．一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？（教材P36第10题） 探究点 2 运用圆锥的体积公式解决问题 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 自主学习 1. 首先读题，找出已知和未知。 2. 根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。 3. 写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 ×12.56×1.5＝6.28（m ） 3 1 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 4 2 归纳总结： 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式来计算圆锥的体积。 圆锥的体积 圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。 等底等高是条件，三分之一记心间。 统一单位放在前，计算起来想简便。 小试牛刀 （教材34页做一做） 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm 。 ×19 ×12＝76（cm ） 3 1 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 体积： 底面积： 21×7.8≈163（g） 质量： ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（4 ÷2 ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 3 1 1．一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。 （教材P36第11题） 某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？ 220 mm＝0.22 m 1000 km2＝1000000000 m2 1000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米) 2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米 这些雨水的20%能满足绿化用水。 夯实基础 1．填空。 (1) 如图，圆锥和圆柱等底等高，用其中一个圆锥形容器向圆柱形容器灌水，( )次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的( )，用字母写出圆锥的体积公式( )。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是( )dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是( )dm3。 (3)圆锥的底面积是36 cm2，高是6 cm，这个圆锥的体积是( )cm3。 2．计算下面各圆锥的体积。 3．一个实心铜制圆锥，底面直径是6 cm，高是3 cm。如果每立方厘米铜重8.9 g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数) 答：这个实心 ... ...
