福州市八县 (市) 协作校2023———2024学年第二学期期中联考 高二 数学试卷 【完卷时间: 120分钟; 满分: 150分】 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. A. 6 B. 12 C. 24 D. 42 的展开式中，常数项是( ) A. 81 B. 32 C. 24 D. 8 3.某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8；若浇水，盆栽枯萎的概率为0.15.邻居浇水的概率为0.8.则该人回来盆栽没有枯萎的概率为( ) A. 0.785 B. 0.72 C. 0.765 D. 0.67 4.已知函数. 的导函数为f'(x),若f'(0)=0,则f(1)+f(0)=( ) A. -1 B. e C. 1 D. e-1 5.已知随机变量X的概率分布如下表 x 1 2 4 P 0.4 a 0.3 则E(5X+4)=( ) A. 1 B. 2.2 C. 11 D. 15 高二数学 --1 --(共6页) 6.吸烟有害健康。小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面摆放三支相同的香烟和五支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定：每次想吸烟时，按顺序从盒子里取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖。若小明想要最后一支为口香糖，且任意2支香烟不能相邻，那么他的这些香烟和口香糖共有( )种排列方式. A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7.正值春夏交接时节，学生极易发生感冒。某学校高一、高二、高三三个年级的人数之比为3:2:1,且这三个年级分别有x%、y%、(x+y)%的人患有感冒。现在从这三个年级中任选一人进行调查，在此人患了感冒的条件下，此人来自高二年级的概率最大。则下列取值可能的是( ) A. x=3、y=2 B. x=3、y=3 C. x=3、 y=4 D. x=3、y=5 8.若曲线 有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为( ) A. C. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是( ) A.若随机变量X服从两点分布且 则 B. 若随机变量X~N(μ, σ )满足P(X<1)=0.22, P(X<3)=0.78, 则μ=2 C.若随机变量 则 D. 设随机变量X~B(n, p), 若D(X)≤3恒成立, 则n的最大值为12 高二数学 --2--(共6页) 10.关于函数f(x)及其导函数f'(x),下列说法正确的是( ) A. 若f(x)=xlnx, 则jf'(e)=2 B. 若f(x)=sinx, 则 C.若函数f(x)为奇函数,则. D. 若f'(x)+f(x)0, 则e·f(2024)f(2023) 11.2024年元宵节，张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动。张同学家在如图所示的E处，陈同学家在如图所示的F处，人民广场在如图所示的 G 处.下列说法正确的是( ) A.张同学到陈同学家的最短路径条数为6条 B.在张同学去人民广场选择的最短路径中，到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为 C.张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀(花海四周道路均可欣赏)，可选的最短路径有22条 D.张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中，两人相约到人民广场汇合，事件A：张同学经过陈同学家；事件B：从F到人民广场两人的路径没有重叠部分 (路口除外)，则. 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。 12.某中学将5名学生志愿者分配到街舞社、戏剧社、魔术社及动漫社4个社团参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社团，每个社团至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 种.(用数字作答) 高二数学 --3--(共6页) 13.有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，记所选3 件中次品的件数为X，则X的期望为 . 14.若函数 有零点，则实数a的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明或演算步骤。 15.(13分) 在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各1名，现要从这 10人中挑选5人组成医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法 (用数字作答)。 (1) ... ...
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