(9)已知等差数列{a.}的前n项和为S,则“S2一2a<0”是“nS.+>(n十1)Sn”的 通州区2024年高三年级模拟考试 (1)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 数学试卷 2024年4月 (10)已知函数f(x)= o限x+1,>1,8=hx若关于x的方程/x)-2》(g)-m=0恰有3 rll-1,r1, 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 个不同的实数根，则实数m的取值范田是 作答无效，考试结束后，请将答题卡交回。 (N(-0) B(-合1D (C)(0,+∞) (D)(1,+co) 第一部分（选择题共40分） 第二部分（非选择题共110分） 一、选择题共10小题，每小题1分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (1)已知集合U={-1,0,1,2,3},A=(1,2},B={0,2,3),则(CA)∩B= (11)已知函数f(x)=x十lg(x一2)的定义城为 (A){3} (B)(0,3} (C){1,2.3} (D)(0,1,2,3} (12)已知点P(1,-2√②)为抛物线C:y=2px(p>0)上一点，则点P到抛物线C的焦点的距 (2)在复平而内，复数：对应的点的坐标为1，-1)，则4- 离为 (13)已知数列{a,}为等比数列，a1=1,a,=3a:,则a=:数列{a,+2}的前4项和为 (A)-1+i (B)-2+2i (C)1-i (D)2-2i (3)在(：-2)”的展开式中，蒂数项为 (14)已知函数f(x)=sin(ar+若)(aw>0),若(x)的最小正周期为r,f八x)的图象向左平移若 (A)60 (B)120 (C)180 (D)240 个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的 (4)下列函数中，是奇函数且在区间(0，+)上单调递减的是 1 图象，则g(x)= 若八x)在区间(0，交)上有3个零点，则u的一个取值为 (A)fr)=x+1 (B)f(r)=-z (C)f(z)=tanr (D)f()=log (15)如图，几何体是以正方形ABCD的一边BC所在直线为旋转轴，其余三边旋转90°形成的 (5)在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=BC=2,AB=4,则Ai·AC= 面所围成的几何体，点G是圆弧DP的中点，点H是圆孤AE上的动点，AB=2,给出下列四 (A)4万 (B)8 (C)12 (D)85 个结论： (6)在平面直角坐标系xOy中，角：的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单 ①不存在点H,使得平而BDH∥平而CEG: ②存在点H,使得FH⊥平而CEG: G 位圆交于点P(号-是)则c0s(x-2a)= (A)-是 B-号 (c居 (D)号 @不存在点H,使得点H到平面CBG的E离大于， （7)尼知圆心为C的圆（x+2+(g一4=16与双曲线E:号-苦-16>0)交于A,B两点， @存在点H,使得直线DH与平面CG所成角的正弦值为号 其中所有正确结论的序号是 且CA⊥CB,则双曲线E的渐近线方程为 (Ay=士号， (By=土分 (C)y=±2x (D)y=±2x 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 (16)(本小题13分) (8)某池塘里原有一块浮萍，浮萍毯延后的面积S(单位：平方米)与时间（单位：月）的关系式为S= 如图，几何体ABCDE中，AC⊥BC,四边形ABDE是矩形，BD⊥BC,点F为CE的中点， a'(a>0,且a≠1)，图象如图所示.则下列结论正确的个数为 BC=BD=1,AC=2. ①浮萍每个月增长的面积都相等： (I)求证：BC∥平面ADF: ②浮掉蔓延4个月后，面积超过30平方米， (Ⅱ)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值. ③浮萍面积每个月的增长率均为50%： ①若浮萍蔓延到3平方米，4平方米、12平方米所经过的时问分别是41，：， ,则41+=3： (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 0123 高三数学试卷第】页（共4页） 高三数学试卷第2页（共4页）(17)(本小题13分) 通州区2024年高三年级模拟考试 解：(1)因为osC=26-c cos A a 数学参考答案及评分标准 2024年4月 所以由正弦定理可得osC-25inB-iC,即sin Acos C=2 cosAsin B-cos Asin C. 第一部分{选择题共40分】 cos A sin A 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分】 所以sin Acos C+cos Asin C=2 cos Asin B. 所以sin(A+C)=2 c ... ...
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