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课件网) 新课标 北师大版 七年级下册 4.1.2认识三角形（2） 第四章 三角形 学习目标 1 掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; 2 掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题. 新课引入 所有内角都是锐角的三角形——— 有一个内角是直角的三角形——— 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 有一个内角是钝角的三角形——— 新课引入 在一个由三条边构成的三角形小城里，老大仗着自己最长，常欺负老二和老三．一天，老二灵机一动，想出了对付老大的方法，他对老三说：“只要我们两合作，加起来一定比老大长，这样他就不敢再欺负我们了．”老大不信，无论怎么用力伸展变长，就是没有老二老三加起来长，老大终于意识到自己的不足了，从此再也不敢欺负老二和老三了． 同学们，你们知道其中的道理吗？ 核心知识点一 探究学习 三角形按边分类 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 有两边相等的三角形叫做等腰三角形， 如图.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 等边三角形 三角形按 边分类 不等边三角形 等腰三角形 腰和底不等的等腰三角形 练一练： 1.等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是_____； 2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则 它的周长是_____； 3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则 它的周长是_____. 10cm 10cm或11cm 19cm 核心知识点二 三角形的三边关系 小明 我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？ 为什么？ 邮局 学校 小明家 B（学校） C（邮局） 路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走. 解：路线2较短；两点之间线段最短. 由此可以得到： A（小明家） 请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？ 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内. (1)a＝_____， b＝_____， c＝_____， (2)a＝_____， b＝_____， c＝_____， (3)a＝_____， b＝_____， c＝_____， 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较， 你能得到什么结论 再画一些三角形试一试. 议一议： 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系 3.三角形三边有怎样的不等关系 通过动手实验同学们可以得到哪些结论 理由是什么？ 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 三条线段能够组成三角形的判定条件 两边之差＜第三边＜两边之和 AB-AC＜ BC ＜AB+AC 三角形的三边关系 例：有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？ 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形． 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形． 提示：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 通过多个条件确定三角形第三边的方法： 已知两边 第三边小于已知两边的和而大于已知两边的差 第三边的范围 附加条件 确定第三边 归纳总结 随堂练习 （2）等边三角形是特殊的等腰三角形;（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形;（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等;（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 1.判断： √ × × （4）等边三角形是锐角三角形;（ ） × √ 2.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ） A．4 B．5 C． ... ...
