8.3.1分类变量与列联表8.3.2独立性检验第三课 学案+练习（含解析，共2份打包） 高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高 【试题来源】来自各地期中期末的联考试题，进行整理和改编； 【试题难度】本次训练试题难度较大，适合学完第三课后，起到提升解题能力和素养的目的． 【目标分析】 1．独立性检验的应用．如第1，2题． 2．与独立性检验有关的综合问题．如第12，13题． 一、单选题 （22-23高二下·河南南阳·阶段练习） 1．在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下： A 合计 B 200 800 1000 180 a 180+a 合计 380 800+a 1180+a 且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（ ） A．200 B．720 C．100 D．180 （23-24高三上·四川成都·期末） 2．在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下列联表（部分数据缺失）： 被某病毒感染 未被某病毒感染 合计 注射疫苗 10 50 未注射疫苗 30 50 合计 30 100 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 计算可知，根据小概率值_____的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” （ ） 附：，. A．0.001 B．0.05 C．0.01 D．0.005 （23-24高二下·河南南阳·阶段练习） 3．某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的．若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则的最小值为（ ）（附 A．18 B．20 C．22 D．24 （23-24高二上·全国·单元测试） 4．某校团委对“喜欢吃水果和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的，女生喜欢吃水果的人数占被调查的女生人数的，若有99%的把握认为喜欢吃水果和学生性别有关，则被调查的男生至少有（ ） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．12人 B．18人 C．24人 D．30人 （22-23高二下·江苏·课后作业） 5．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到列联表如下： 优秀 非优秀 总计 甲班 乙班 总计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　) A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为15，b的值为50 C．列联表中c的值为20，b的值为50 D．由列联表可看出成绩与班级有关系 （22-23高二下·江苏·单元测试） 6．在2×2列联表中，若每个数据变为原来的2倍，则的值变为原来的倍数为（ ） A．8倍 B．4倍 C．2倍 D．不变 二、多选题 （22-23高二下·江苏·课时练习） 7．有两个分类变量x，y，其2×2列联表如下所示： y1 y2 合计 x1 a 20－a 20 x2 15－a 30＋a 45 合计 15 50 65 其中a，15－a均为大于5的整数，现有95%的把握认为x，y有关，则a的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 （2024·广东湛江·一模） 8．某养老院有110名老人，经过一年的跟踪调查，过去的一年中他们是否患过某流行疾病和性别的相关数据如下表所示： 性别 是否患过某流行疾病 合计 患过该疾病 未患过该疾病 男 b 女 c 合计 80 110 下列说法正确的有（ ） 参考公式：，其中． 附表： 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A． B． C．根据小概率值的独立性检验，认为是否患过该流行疾病与性别有关联 D．根据小概率值的独立性检验，没有充分的证据推断是否患过该流行疾病与性别有关联 （2024·湖北·一模） 9．某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆 ... ...