陇西县崇文中学 2023—2024学年度第二学期第一次测试 八年级数学试卷 请各位考生注意：本试题共2页，总分120分．考试时间100分钟． 一、单选题：本大题共10小题，共30分． 1. 下面四组数中是勾股数一组是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 6，8，10 C. 5，11，12 D. 10，20，26 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，可与进行合并的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作，使（如图）．以O为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数为（ ） A B. C. D. 4 6. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米 （ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 7 7. 已知a、b、c是三角形三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 8. 如图，在中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 9. 如图，在中，，，平分交于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长方形中，，，点在上，把沿翻折，点恰好落在边上的处，则（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共18分．请将答案写在题中的横线上． 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则取值范围是_____． 12. 若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的第三边长为_____． 13. 如图，一个圆柱形水杯，底面直径为，高为，则一只小虫从下底点处爬到上底处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）_____． 14. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是_____ 15. 若，则_____． 16. 如图，若□ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD=_____，AB=_____． 三、解答题：本大题共6小题，共34分．答题时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，小明操纵无人机从树尖飞向旗杆顶端，已知树高，旗杆高，树与旗杆之间的水平距离为，则无人机飞行的最短距离为多少？ 20. 如图，的周长为36，对角线相交于点，点是的中点，，求的周长． 21. 如图，平行四边形的对角线交于点，过点作直线，分别交于点．求证：． 22. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB．求证：四边形ABCD是平行四边形． 四、解答题：本大题共4小题，共38分．答题时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 如图，在中，，，，，求：和的长． 24. 如图，已知点E是的边的中点，的延长线交于点F，，． （1）求证： ； （2）求的周长． 25. 如图，四边形中，，，，．求的度数． 26. 先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为． 例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于轴或平行于轴距离公式可简化成或． （1）已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为2，则，两点的距离为 ； （2）已知，，试求，两点的距离； （3）已知三个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由．陇西县崇文中学 2023—2024学年度第二学期第一次测试 八年级数学试卷 请各位考生注意：本试题共2页，总分120分．考试时间100分钟． 一、单选题：本大题共10小题，共30分． 1. 下面四组数中是勾股数的一组是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 6，8，10 C. 5，11，12 D. 10，20，26 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股数的定义，根据勾股数的定义解答即可；掌握勾股数是正 ... ...
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