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课件网) 专项1 必会的概率计算方法 过专项 阶段强化专项训练 类型1 利用频率估计概率 1.[2023锦州中考]一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球 除颜色外均相同，经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左 右，则盒子中红球的个数约为____. 15 【解析】 根据题意，得盒子中球的总个数为， 盒子中红 球的个数约为 . 2.[2024陇南武都区期末]不透明的袋中有若干个红球和黑球，每个球除颜 色外无其他差别.现从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，经过 大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4附近. （1）估计摸到黑球的概率是____； 0.4 （2）若袋中的黑球有8个，求袋中的球数； 解：设袋中有个球，根据题意，得 ， 解得，经检验， 是分式方程的解， 袋中有20个球. （3）在（2）的条件下，又放入 个黑球，再经过大量重复试验发现摸到 黑球的频率逐渐稳定在0.8附近，求 的值. 根据题意，得 ， 解得，经检验，是分式方程的解， . 类型2 利用概率公式求随机事件的概率 1.直接求简单随机事件的概率 3.[2023金华中考]如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况 （单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是 ___. “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 80 350 46 24 【解析】 根据题意，得七年级共有500名学生，体重“标准”的学生有350 名， 随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是 . 4.[2023福州一中段测]如图,若在平行四边形纸片上进行随机扎针试验,则针 头扎在阴影区域内的概率为__. 【解析】 由平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四部 分及平行四边形的性质,得题图中阴影区域的面积, 针头扎在 阴影区域内的概率为 . 2.利用列举法分析随机事件的概率 5.[2023镇江中考]如图，桌面上有3张卡片，1 张正面朝上，任意将其中1张卡片正反面对调 一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概 率是( ) B A.1 B. C. D. 【解析】 任意将其中1张卡片正反面对调一次，有3种对调方式，只有 对调反面朝上的2张卡片中的1张，才能使3张卡片中出现2张正面朝上， 这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是 . 6.[2023衢州中考]衢州飞往成都每天有2趟航班，小赵和小黄同一天从衢州 飞往成都，若他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等 于__. 【解析】 设2趟航班分别为，，根据题意，知共有， ， ，种结果，其中选择同一航班的结果有2种， 他们选择同 一航班的概率为 . 3.利用列表法或画树状图法计算随机事件的概率 7.[2023牡丹江中考]甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出 手一次，甲获胜的概率是__. 【解析】 列表如下： 甲同学 乙同学 石头 剪子 布 石头 （石头，石头） （剪子，石头） （布，石头） 剪子 （石头，剪子） （剪子，剪子） （布，剪子） 布 （石头，布） （剪子，布） （布，布） 由表格可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜的结果有3种， 随机 出手一次，甲获胜的概率是 . 或画树状图如下： 由树状图可知，共有9种 等可能的结果，其中甲 获胜的结果有3种， 随 机出手一次，甲获胜的概率是 . 8.教材P153练习T2（1）变式[2023菏泽中考]用数字0，1，2，3组成个位 数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为__. 【解析】 画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中是偶数的结果有5种， 是 偶数的概率为 . 9.[2023南通中考]有同型号的，两把锁和同型号的，， 三把钥匙， 其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁， 钥匙不能打开这两把锁. （1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出 钥匙的概率等于__； （2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出 ... ...
