秘密 启用前 2024年春季学期期中质量监测试卷 八年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均上无效。 3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色笔迹签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均上无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.若△的三边分别为，，，下列给出的条件不能构成直角三角形的是( ) A. B. ，， C. ：：：： D. 4.下列命题中不正确的是( ) A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 矩形的对角线相等 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 矩形是轴对称图形 5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. AO=OD B. AO⊥OD C. AO=OC D. AO⊥AB 6.如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：如图2，OA=OB，BD⊥OA，BD=100米,AD=80米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索OA的长度为( ) A. 80米 B. 100米 C. 102.5米 D. 100.5米 图1 图2 7.如图，点在矩形边的延长线上，连接，，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.已知，且，则的值是( ) A. B. C. D. 9.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD 的延长线于点E，则下列结论：①DA=DE；②∠ABC=2∠E； ③∠EAC=90°；④BD=CE．其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.图中的两个图形都是由边长为的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：，分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则( ) A. 甲、乙都可以 B. 甲、乙都不可以 C. 甲不可以、乙可以 D. 甲可以、乙不可以 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. _____． 12.如图，在平行四边形中，， 以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是 ． 13.已知，菱形的周长为，一条对角线长为，则菱形的面积是 ． 14.已知，化简 _____． 15.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，在运动过程中始终保持AE=CF，连接EF，取EF中点G，连接AG， 则AG的最小值是 ． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（8分）计算： （1）（4分）； （2）（4分）． 17.（6分）已知：如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且. 求证：四边形是平行四边形． 18.（8分）先阅读，再解答 由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）（2分）的有理化因式是_____； （2）（2分）化去式子分母中的根号： _____， _____； （3）（4分）比较与的大小，并说明理由． 19.（6分）如图，在△ABC中，点、分别是，的中点，点是上一点，且，若，，求的长． 20.（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别 ... ...
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