定壮广信学校2024年春八年级数学科 第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 化简结果是（ ） A. 9 B. -3 C. D. 3 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C D. 3. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形( ) A. 仍是直角三角形 B. 可能是锐角三角形 C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形 5. 计算：的值为（ ） A. 5 B. C. D. 6. 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是（ ） A. -2a+b B. 2a+b C. -b D. b 7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 8. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为( ) A. 2 B. 6 C. 5 D. 36 9. 已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，是边长的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，两点停止，当 为（ ）时，是直角三角形． A. B. C. D. 或 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若，则的值为____． 12 化简：_____． 13. 点P(8，-15)到原点距离是____ 14. 已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为_____． 15. 已知为一个直角三角形的三边长，且，则此三角形的面积为____． 16. 如图，在四边形中，°，若cm，cm，cm，则四边形的面积为 _____． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米？ 20. 正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点． （1）在图①中，画一个面积为10的正方形； （2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数． 21. 如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积． 22. 一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距多少千米 23. 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE． 24. 如图，中，，，．点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动．设点运动的时间为秒，求当为何值时，为等腰三角形？定壮广信学校2024年春八年级数学科 第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 化简的结果是（ ） A. 9 B. -3 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的性质，可得答案． 【详解】解：，故D正确， 故选D． 【点睛】本题考查了算术平方根的计算，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减、二次根式的性质以及二次根式的除法法则即可求解． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了次根式的加减、二次根式的性质、二次根式的除法，掌握相关的运算法则是解题的关键． 3. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次根式的化简．根据题意逐项判断即可． 【详解】解：A. 是是最简二次根式，此选项符合题意； B. ，此选项不符合题意； C. ，此选项不符合题意； D. ，此选项不符 ... ...
