第3章函数、导数及其应用第6节　对数与对数函数课件（共39张PPT） 2024届高考数学一轮复习

(课件网) 第三章 函数、导数及其应用 第六节　对数与对数函数 内容索引 学习目标 核心体系 活动方案 备用题 学 习 目 标 1. 理解对数的概念及运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.2. 了解对数函数的概念，能画具体对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点.3. 了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数． 核 心 体 系 活 动 方 案 活动一　基础训练 A. a1，求出x，y，z，根据对数的运算性质及换底公式计算即可判断A；利用作商法即可判断B；利用作差法即可判断D；再根据AD即可判断C. 【答案】 ABD 【分析】 根据对数的运算，结合换底公式进行求解即可． 【答案】 0 5. 函数f(x)＝log2(2x＋1)的单调增区间为_____. 活动二　典型例题 题组一　对数式的运算 化简下列各式： 1 对数式的运算化简要注意变成同底的对数式来进行． 题组二　对数函数的图象与性质 2 题组三　对数函数的综合应用 3 (1) 当k＝0时，求函数f(x)的值域； (2) 当k＞0时，求函数f(x)的定义域； (3) 若函数f(x)在区间[10，＋∞)上单调递增，求实数k的取值范围． (1) 已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是_____； 【答案】 4 利用对数函数的性质，求与对数函数有关的函数值域和复合函数的单调性问题，必须弄清三方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．另外，解题时要注意数形结合、分类讨论、转化与化归思想的应用． 备 用 题 2 4 1 3 【分析】 由分段函数的单调性结合对数函数、二次函数的单调性求得实数a的取值范围，然后判断各选项． 2 4 1 3 【答案】 ABC 2. (多选)(2023全国高三专题练习)对于定义域为D的函数f(x)，若存在区间[m，n] D，同时满足下列条件：①f(x)在区间[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f(x)的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为该函数的“和谐区间”．则下列函数中存在“和谐区间”的是(　　) 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 【答案】 BD 2 4 1 3 2 4 1 3 4. (2023全国高三专题练习)函数f(x)＝lg(2x＋2－x＋a－1)的值域是R，则实数a的取值范围是_____. 【答案】 (－∞，－1] 谢谢观看 Thank you for watching ... ...