保定市部分高中2024届高三下学期二模 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 2.已知，集合，若，则（ ） A.1 B. C. D. 3.下图是我国2023年3月至12月社会消费品零售总额同比增速的折线图，则这10个月社会消费品零售总额同比增速的分位数为（ ） A. B. C. D. 4.设，则（ ） A. B. C. D. 5.下列函数在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，直线交轴于点，若，且的面积为，则（ ） A.1 B. C.2 D. 8.3名男生和3名女生随机站成一排，每名女生至少与1名男生相邻，则不同的排法种数为（ ） A.198 B.220 C.320 D.360 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知是两条异面直线，是三个不同的平面，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10.虚数满足，则下列说法正确的是（ ） A.的虚部为1 B. C.在复平面内对应的点在第二象限 D. 11.已知函数则下列说法正确的是（ ） A. B.关于的方程有五个不同的实根，则的取值范围为 C.函数有3个零点 D.关于的方程的所有根之和为209 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12.已知圆，则以为中点的弦所在直线的方程为_____. 13.非直角的内角的对边分别为，若，则_____. 14.木桶效应，也可称短板效应，是指一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板.如果一只桶的木板中有一块不齐或者某块有破洞，那么这只桶就无法盛满水，此时我们可以倾斜木桶，设法让桶装水更多.如图，是一个高为3，底边为2的正四棱锥容器，容器口无盖，在棱的中点处有一个小洞（小洞面积忽略不计），则用此容器装水，最多能装水的体积_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15.（13分） 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，，点在上，且为的中点. （1）证明：. （2）求直线与平面所成角的正弦值. 16.（15分） 某电商平台为了解消费者对新产品的满意度，从中随机调查了100名消费者，得到的数据如下表： 满意 不满意 男生 30 13 女生 50 7 （1）根据上表，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断消费者对新产品的满意度与性别有关？ （2）设数据在表内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.该电商平台从新产品的所有消费者中随机抽取3人，对新产品满意的客户奖励20元现金红包，对新产品不满意的客户奖励10元现金红包，用表示现金红包的总金额，求. 附. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 17.（15分） 已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）若求数列的前项和 18.（17分） 已知函数为的导函数. （1）若是的极大值点，求的取值范围； （2）已知，若存在，使得成立，证明：. 19.（17分） 如果方程能确定是的函数，那么称用这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法：在方程中，把看成的函数，于是方程可看成关于的恒等式，在等式两端同时对求导，解出即可.例如，求方程所确定的隐函数的导数，在方程的两端同时对求导，则（是中间变 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
