C14 则P(X=0)=C35 …10分 高三数学参考答案及评分标准 2024.4 P(X=1)= CiC 18 C35 …11分 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1-4 CCBA 5-8 CDCB P(X=2)= Cic 12 C-35 …12分 二、多项选择题（每小题6分，共18分）】 9.ABD 10.BD 11.BCD C1 …13分 三、填空题（每小题5分，共15分） p(X=3)=C35 12.Vx∈[-1,1]，x2≤a13.x2-2x(答案不唯一） 14.2-4 故随机变量X的分布列为： X 0 1 2 3 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15.解：(1)f‘(x)=e+(x-1)e-2ax=xe-2ax,…2分 P 4 18 12 1 …14分 35 35 35 35 由题意知，f‘(1)=e-2a=e-2,所以a=1,…4分 又因为f(1)=-1+b=(e-2)×1+3-e=1,所以b=2.…6分 故E()）=0×若+1× 4 12 19 x35+2×35+3×35=7 …15分 (2)由(1)知，f(x)=xe-2x=x(e*-2), 17.解：(1)连结BE, 当xe(-o,0)时，f'(x)>0;当x∈(0，ln2)时，f'(x)<0; 因为AB=2BC=4,∠ABC=60°，E为CD的中点， 当xe(ln2,+的)时f'(x）>0. …9分 所以f(x)的单调递增区间是(-0,0)，(ln2,+),单调递减区间是(0，ln2). 所以△ADE是边长为2的等边三角形， …1分 … 在△ABE中，∠EAB=60°，由余弦定理得 …11分 当x=0时，f代x)取得极大值f代0)=1： BB=VAB+AB-2 AEARe∠BMB=√2+4-2x2x4×7=25, …2分 当x=ln2时，f(x)取得极小值f代ln2)=2ln2-(ln2)2.…13分 因为AE2+BE2=AB2,所以AE上BE,…3分 16.解：(1)由题意得，=号×(1+2+3+4+5+6+7)=4，…1分 又因为BD=4,所以DE2+BE2=BD2,所以DE⊥BE, 4分 又DE∩AE=E, 7多y=7x30,59=4.37, 所以BE⊥平面ADE.…5分 9+4+1+0+1+4+9=28,… 又BEC平面ABCE,所以平面ADE⊥平面ABCE.·6分 (2)以E为坐标原点，以E,EB的方向分别为x轴，y轴的正 》xy,-7元j=129.36-7×4×4.37=7,…4 方向建立如图所示空间直角坐标系E-xz, E(0,0,0),A(2,0,0),B(0,25,0),D(1,0,3),C(-1,w3,0),Ai=(-1,0,W3), 28=0.25. …5分 Di=(-1,25,-3),Ei=(1,0,3),E元=(-1，w3,0).…8分 ∑(x-)2 设D=AD(0≤A≤1)， a=y-bx=4.37-0.25×4=3.37,…6分 则A京=Ai+D=(-1,0,3)+A(-1,23,-√3)=(-1-A,23A,W3-3A),… 故回归方程为y=0.25x+3.37,…7分 …9分 又因为2024年的年份编号为8，将x=8代入氵=0.25x+3.37,得y=5.37, 取平面ABCE的一个法向量为m=(0,0,1), 预测2024年该市城镇居民人均可支配收入为5.37万元…8分 则1。正m>1=1A"=13-3A=30, (2)由图表知，人均可支配收入超过4.5万的年份有3年， IAFIIm 16A2-4λ+4 故X的可能取值为0,1,2,3，…9分 高三数学答案第1页（共6页） 高三数学答案第2页（共6页）试卷类型：A 谁坊市高考模拟考试 数 学 2024.4 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名： 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将 答案写在答题卡上·写在本试卷上无效 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A=z1-100<0,B=xwE>41,则AnB= A.(0,+) B.(2,100) C.(16,100) D.(2,+0) 2.已知随机变量X~N(3,σ2)，且P(X≥4)=0.3，则P(X>2)= A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8 3.将函数八x)=cosx的图象向右平移7个单位长度，再将所得图象上的所有点，纵坐标不 变，横坐标变为原来的2倍，得到g(x)的图象，则g(x)= A.sin2x B.sn竞 c.-sn音 D.cos2x 4.已知a=e',b=lga,c=e°，则 A.b
