广西壮族自治区钦州市浦北县2024年中考一模数学模拟试题

广西壮族自治区钦州市浦北县2024年中考一模数学模拟试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（2024·浦北模拟）如图是一个几何体的展开图，则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．四棱柱 2．（2024·浦北模拟）下列说法中，正确的是（　　） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．底边相等的两个等腰三角形相似 D．对角线相等的两个矩形相似 3．（2024·浦北模拟） 下列关系式中，是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·西乡塘模拟）长方形的正投影不可能是（　　） A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形 5．（2024·浦北模拟）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知，则A，C两处相距为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．（2024·浦北模拟）如图，下列条件不能判定的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·浦北模拟）在中，，则的值为（　　） A． B． C． D．1 8．（2024·浦北模拟）在中，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．（2024·浦北模拟）已知反比例函数，则下列描述正确的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 10．（2020九上·历城期中）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（　　） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 11．（2024·浦北模拟）一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．（2024·浦北模拟）如图，在中，，于点D，P是上的一个动点，以点P为直角顶点向右作等腰，连接，则的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．（2024·浦北模拟）主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是　 　（写出一种即可）． 14．（2024·浦北模拟）已知一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为　 　． 15．（2024·浦北模拟）如图，，则的长是　 　． 16．（2024·浦北模拟）某电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用R表示I的函数解析式为　 　． 17．（2024·浦北模拟）如果，且的三边长分别为3，5，6，的最短边长为9，那么的周长为　 　． 18．（2024·浦北模拟）如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（2024·浦北模拟）计算： （1）； （2）． 20．（2021九上·泰山期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 ．解这个直角三角形． 21．（2024·浦北模拟）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，． （1）以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与的位似比为2的位似图形． （2）顶点的坐标为　 　，与的面积之比为　 　． 22．（2024·浦北模拟）一个几何体的三视图如图所示． （1）写出这个几何体的名称； （2）求这个几何体侧面展开图的圆心角； （3）求这个几何体的全面积（结果保留π）． 23．（2024·浦北模拟）已知反比例函数． （1）若该函数的图象经过点，求k的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象； （2）当时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 24．（2024·浦北模拟）如图，在中，，M是斜边的中点，，垂足为点N，且的延长线交于点D． （1）求证； （2 ... ...