2024山西中考模拟演练 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 春节期间我市昼夜温差很大，小明测得某天白天的最高温度是，夜晚最低温度是，则当天的昼夜温差是（） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，，三角板按如图方式放置，点落在上，在同一直线上，则（ ） A. B. C. D. 4. 我国自行研制的北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并且已经初步具备区域导航、定位和授时能力，定位精度为分米、厘米级别，测速精度米秒，授时精度纳秒（纳秒 秒）．将数据纳秒用科学记数法表示为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 5. 如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（） A. B. C. D. 6. 鲁班锁也叫八卦锁、孔明锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具．如图1是拼装后的三通鲁班锁，如图2是拆解后的三通鲁班锁中的一块，则图2中木块的主视图是（） A. B. C. D. 7. 已知点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 8. 《数书九章》是宋代数学家秦九韶编写的一部实用数学大全．数学课上同学们对“遥度圆城”问题进行了改编如下：如图，一座圆形城池有正东、正南、正西和正北四个门，北门外正北方向有一棵大树，假设某人从南门向东走里恰好可以看到这棵大树，此时转身向树的方向继续走里到达树下，则该城池的外围直径为（ ） A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 9. 如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图．示意图中曲线可近似看作一条抛物线，四边形为矩形且支架，，，均垂直于地面．已知米，米，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为，则抛物线的表达式为（） A. B. C. D. 10. 在矩形中， ，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，连接 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是_____．（填“”“”或“”） 13. 如图是某校为“五四”晚会搭建“凹”字型舞台（图中阴影部分），相关数据如图所示，则这个舞台的面积为_____（用含a，b的代数式表示）． 14. 浮山至临汾高速公路（简称浮临高速）是山西省“县县通高速”最后的重点攻坚项目．浮临高速通车前从起点到终点的车程是千米，若浮临高速通车后，车程将缩短至千米，汽车的平均速度将提高到现在的 倍，用时将缩短分钟．若设浮临高速通车后汽车的平均速度为千米时，则可列方程为_____． 15. 如图，正方形内接于，点为 上一点，连接．若，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 如图，在中，是直线上的两点，且 ．连接．求证：． 18. 年月日在第届三星杯世界围棋大师赛决赛中，山西籍棋手丁浩夺冠，成为中国首位“后”围棋世界冠军．某校围棋社团在下属的两个围棋班组织了全员围棋比赛．为了解这两个班的比赛情况，学生会从两个班中各随机抽取了名同学的成绩(满分为 ... ...
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