第五章第01讲轴对称图形与轴对称的性质 同步学与练（含解析） 2023-2024学年数学北师大版七年级下册

第01讲 轴对称图形与轴对称的性质（9类热点题型讲练） 1.掌握对称轴的画法及条数的确定，体会轴对称在生活中的应用及其丰富的文化价值； 2.掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 4.理解轴对称的性质；掌握轴对称性质的综合应用；并认识轴对称中的对应线段、对应角． 知识点01 轴对称 1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2.轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴． 知识点02 轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．要点诠释： （1）理论依据：两点之间线段最短． （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围． （3）证明线段之间的不等关系． 知识点03 轴对称与轴对称图形的区别和联系 要点诠释： 轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的．联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． 知识点04 轴对称图形的性质 性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等． 题型01 轴对称图形的识别 【例题】（2024·广东湛江·一模） 1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 （2024·山西大同·一模） 2．“二十四节气”是根据太阳在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置来划分的，是在我国春秋战国时期订立的一种用来指导农事的补充历法，下列四幅“二十四节气”标识图中，文字上方所设计的图案是轴对称图案的是（ ） A． B． C． D． （2024·浙江杭州·模拟预测） 3．“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美．中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 题型02 画对称轴 【例题】（22－23八年级上·江西赣州·期中） 4．用三角尺分别画出下列图形的对称轴． 【变式训练】 （23－24八年级上·全国·课堂例题） 5．如图所示，画出它们各自的对称轴． （23－24八年级上·全国·课堂例题） 6．如图所示，判断下列图形是不是轴对称图形，如果是，请画出它们所有的对称轴． 题型03 求对称轴条数 【例题】（23－24八年级上·河北廊坊·阶段练习） 7．如图是轴对称图形，其对称轴的条数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 （23－24八年级上·河北沧州·阶段练习） 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．正八边形 D．圆 （23－24八年级上·北京平谷·期末） 9．下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是（ ） A． B． C． D． 题型04 成轴对称的两个图形的识别 【例题】（23－24八年级上·河南安阳·期中） 10．下列各组图形中，两个图案是轴对称的有（ ） A．①③④ B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【变式训练】 （23－24八年级上·天津和平·期中） 11．下列说法中， ... ...