20.1.1平均数（第1课时）教学设计-2023—2024学年人教版八年级数学下册

20.1.1平均数（第1课时）教学设计 教材分析： 根据《课标（2022年版）》的要求，在第二学段已经学习了有关平均数的知识．本节在复习相关内容的基础上，继续学习加权平均数、中位数和众数，并用样本的（加权）平均数、中位数、众数估计总体相应的数字特征等内容．第20.1.1小节研究加权平均数，包括权的意义、作用和不同的形式．首先，教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念．权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”．为了更好的说明这一点，教科书设置“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好的理解加权平均数，体会权的意义和作用．求加权平均数的问题形式多样，教科书在问题1和例1之后又介绍了两种：一是在求n个数的算术平均数时，有时会遇到重复数据较多的情况，这时可以将求算术平均数的公式进行简化，只是这里权的意义并不是很突出；二是通过一个“探究”栏目研究了对于区间分组的数据如何求加权平均数的问题，这类问题是统计中常见的．通过不同形式的问题，教科书希望学生能对加权平均数有一个全面的认识．最后教科书结合例3，介绍了如何利用样本平均数估计总体平均数的问题，使学生对抽样的必要性、样本的代表性和用样本估计总体的思想有了更深的体会． 综上所述，本节可以分为3个课时．第1课时的教学重点放在对权及加权平均数统计意义的理解．理解平均数如何刻画数据的集中趋势．分析数据时，这些统计量需要通过计算来得到，有些计算会比较复杂．统计量的复杂计算不应作为该部分教学的重点，教学中不应过分强调计算．教师应引导学生使用计算器、计算机等进行数据计算，可以与信息科技课程学习结合，开展跨学科主题学习活动，鼓励学生设计算法、编写程序来计算统计量．由于学生身处偏远农村地区，学生计算机的应用水平有限，所以统计量的计算，在课上主要是分组完成． 教学目标： 1、理解数据的权和加权平均数的统计意义． 2、掌握加权平均数的计算方法，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念． 学习重点： 对权及加权平均数统计意义的理解，会计算加权平均数． 学习难点：对权的意义理解，用加权平均数描述数据的集中趋势． 教学过程设计： 一、身边的数学 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据．为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析．同学们交流从图中获取的信息，老师提出问题：如何计算出这5天的平均气温？ 复习平均数（算术平均数）的表示方法，并提出本节课将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义． 设计意图：围绕教学任务，创设真实情境，选择贴近学生生活经验的素材，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值． 二、提出问题 问题情境：一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表所示： 问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商．说明算术平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平（集中趋势），为后面引入加权平均数做铺垫． 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 追问：如何在计算平均数时，体现听、说、读、写的差别？学生思考解决问题的方案，若不能提出合适的方案，则通过观看视频，认识权、加权平均数，体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性． 师生活动：视频结束后，由学生赋予数据合理的权，并列出正确算式．若“听、说 ... ...