吉安八中2023-2024学年下学期第一次月考 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项 1. 下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的概念可直接进行排除选项． 【详解】解：由题意得：3＞0；4x+3y＞0；x+2≤3是不等式． 故选B． 【点睛】本题主要考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 2. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质即可得到答案． 【详解】解：若，则，故选项A正确； 若，则，故选项B正确； 若，则，故选项C 不正确； 若，则，故选项D正确． 故选C． 3. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（ ） A. 两锐角都大于 B. 有一个锐角小于 C. 有一个锐角大于 D. 两锐角都小于 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可． 【详解】解：反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时， 应假设直角三角形中两锐角都大于， 故选：A． 4. 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（ ）°（点A，B，P是网格交点） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】在网格中作△BCE≌△APD，连接PC，得到∠PAB=∠CBE，利用勾股定理的逆定理证明△BCP是等腰直角三角形，得到∠PBC=45°，由此得到∠PAB+∠PBA＝∠PBA+∠CBE=90°-∠PBC=45°． 【详解】解：如图，在网格中作△BCE≌△APD，连接PC， ∴∠PAB=∠CBE， 由图知BC=PC=， ∵， ∴, ∴△BCP是等腰直角三角形， ∴∠PBC=45°， ∴∠PAB+∠PBA＝∠PBA+∠CBE=90°-∠PBC=45°， 故选：B． 【点睛】此题考查网格与勾股定理及逆定理，正确作出辅助线构成直角三角形利用勾股定理及逆定理解决问题是解题的关键． 5. 如图，已知：，点、、、…在射线ON上，点、、、…在射线OM上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定，数字规律的探求，正确得出各三角形边长的数字规律是解题的关键．根据等边三角形的性质及等腰三角形的性质，可得出每个等边三角形的边长的规律，进而得出答案． 【详解】是等边三角形， ， 同理可得，，，以此类推， 的边长为． 故选D． 6. 一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数经过第一、二、三象限，即可判断①；根据一次函数与x轴、y轴的交点即可判断②③；利用图象法即可判断④⑤． 【详解】解：∵一次函数经过第一、二、三象限， ∴，故①正确； ∵一次函数与y轴交于负半轴，与x轴交于， ∴，方程的解是，故②正确，③不正确； 由函数图象可知不等式的解集是，故④不正确； 由函数图象可知，不等式的解集是，故⑤正确； ∴正确的一共有3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象的性质，图象法解不等式；熟练掌握一次函数的性质是解题 ... ...
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