第五单元 三角形 （考点聚焦+重点速记+学以致用） 知识点一：三角形的特性 1、由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、三角形的各部分的名称。 三角形有3条边，3个顶点，3个角。 3、三角形的表示方法。 为了表达方便，可以用字母A.B.C分别表示三角形的3个顶点，下面的三角形可以表示成三角形ABC。 4、三角形的高。 定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 5、三角形的特性。 三角形具有稳定性。 6、三角形3条边的关系。 三角形任意两边之和大于第三边。 知识点二：三角形的分类 1、用集合圈表示三角形的分类。 2、特殊三角形的特点。 （1）等腰三角形：相等的两条边叫做三角形的腰，两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等。 （2）等边三角形：等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等，3个角也相等，都是60°。 （3）直角三角形：直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。 知识点三：三角形的内角和 1、三角形的内角和是180°。 2、三角形内角和的应用：在一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。 3、四边形的内角和是360°。 4、多边形的内角和=(边数-2)×180°。 考点1 三角形的特性 一、选择题 1．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和7厘米。这个三角形的周长是（ ）。 A．一定是17厘米 B．一定是19厘米 C．17厘米或是19厘米 D．无法确定 2．有4根小棒，分别长、、、，用其中长为（ ）的小棒可围成一个三角形。 A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 3．在下图中，三角形的总个数是（ ）个。 A．6 B．8 C．10 D．11 4．将一个等腰梯形剪一刀，剪不出（ ）。 A．两个等腰梯形 B．两个直角梯形 C．两个三角形 D．两个平行四边形 5．青青、小涛和小静三人，从A点出发去学校，每人各走一条路，（ ）走的路程短。 A．青青 B．小涛 C．小静 6．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（ ） A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米 C．2厘米、11厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米 二、填空题 7．经过一点可以画（ ）条直线,两点之间可以画（ ）条线段,从一点出发可以画（ ）条射线。 8．如图，点A到BC的距离是（ ）cm；点B到AC的距离是（ ）cm。 9．自行车的三角架是利用了三角形的（ ），学校的电控门是利用了平行四边形的（ ）。 10．下图中一共有（ ）个三角形。 11．一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于（ ）厘米，同时小于（ ）厘米。 12．从长1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的5根小棒中选择3根围成一个三角形，能围成（ ）种不同的三角形。 13．一个三角形的三条边长度都是整数米，两条边分别是3米和4米，第三条边的长度可能有（ ）种情况。 三、解答题 14．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？ 15．如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米，那么第三条边可能是几厘米？（结果取整厘米数） 16．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？（边长取整厘米数） 考点2 三角形的分类 一、选择题 1．下面的三个图形中， （ ）不可能是两个完全一样的直角三角形拼成的。 A． B． C． 2．一个等腰三角形，一条边长8cm,另一条边长4cm,那么这个等腰三角形的周长是（ ）cm A．16cm B．20cm C．16cm或20cm 3．有4cm、4cm、5cm，6cm、7cm，8cm这6根小棒，用其中的3根围成一个等腰三角形，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个三角形的其中一个内角是1 ... ...
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