2023-2024学年江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.某速冻水饺的包装袋上标注的储藏温度是“”，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在数轴上点的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点表示的数可能是( ) A. B. C. D. 4.下列等式变形中，不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.“腹有诗书气自华，最是书香能放远”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( ) A. 在原价的基础上打折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 6.如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，下列结论正确的是( ) A. 的余角只有 B. 图中互余的角共有对 C. 的补角只有 D. 图中与互补的角共有个 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.年杭州举办了第届亚运会，杭州亚运会售出约张门票，这个数据用科学记数法表示为_____． 8.的相反数是_____． 9.比较大小： _____用“”“”“”填空． 10.单项式的次数是_____． 11.如图，直线与相交于点，，则 _____． 12.下列三个日常现象： 用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； 体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩． 其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_____填序号． 13.如图，点在射线上，。若将绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示。若将延长到，使，再将按逆时针方向继续旋转到，那么点的位置可以用_____，_____表示。 14.在植树节活动中，班有人，班有人，现从班调一部分人去班，使班人数为班人数的倍，那么应从班调出_____人 15.已知当时，代数式与代数式的值都等于，则代数式 _____． 16.已知数轴上的、两点对应的数字分别为、，点，同时分别从，出发沿数轴正方向运动，点的运动速度为个单位秒，点的运动速度为个单位秒，在运动过程中，取线段的中点点始终在线段上，若线段的长度总为一个固定的值，则与应满足的数量关系是_____． 三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 解下列方程： ； ． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； 若再添加个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则的最大值为_____． 21.本小题分 如图，点，、在线段上，给出下列三个条件：、、． 如果_____，那么_____从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由 在的条件下，若，，求线段的长． 22.本小题分 如图是两张不同类型火车的车票：“次”表示动车，“次”表示高铁已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求，两地之间的距离． 23.本小题分 用无刻度直尺在网格中画图图中的点、、、都在网格的格点上： 画直线交于点； 过点画直线，使； 在直线上画出点，使最小． 24.本小题分 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”例如：方程和为“美好方程”． 方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； 若“美好方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值． 25.本小题分 小明同学学分线后，借助一副三角尺的运动操作探索变化 ... ...
