福建省2024年中考数学模拟卷(含解析)

福建省2024年中考数学模拟卷 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列选项中，比小的数是（ ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小是解题的关键． 根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答． 【详解】解：， 比小的数是， 故选：D． 2．在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为 米，用科学计数法表示为，则n的值为（ ） A．7 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法，根据将一个数写成的形式叫科学记数法直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 所以． 故选：C． 3．如图是某几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的三视图、由三视图还原几何体，根据主视图和俯视图分别是从正面、上面看到的图形，即可作答． 【详解】解：∵俯视图的圆的直径是跟长方体的宽是等长的 ∴这个几何体是 故选：C． 4．多项式提取公因式后，剩下的因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查公因式的定义，掌握找公因式的要点是解答此题的关键，即公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母取各项都含有的相同字母，相同字母的指数取次数最低的． 通过观察知公因式为，提取后得即可判断． 【详解】解： ∴此多项式的公因式为，提取公因式后，剩下的因式是． 故选C 5．如图，的周长是，，于点D，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查等腰三角形的性质，根据“三线合一”可得，由题意求出的长，即可求解． 【详解】解：∵，于点D， ∴点D为的中点，， ∵的周长是20，， ∴， ∴， 故选：C． 6．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器—小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斜斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛；问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组若设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组是 ， 故选：B． 7．无论x取何实数时，二次函数的值始终为正数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查二次函数图象与性质，二次函数值始终为正数，则其开口向上且与x轴没有交点，据此可解决问题． 【详解】解：由题知，因为二次函数的值始终为正数，且， 所以， 解得，． 故选：D． 8．如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，解题的关键是根据切线的性质可得，从而得到，再由圆周角定理，即可求解． 【详解】解：∵与相切于点， ∴，即， ∵， ∴， ∴， 即的度数是． 故选：A． 9．如图，太阳光线与地面成的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行投影以及解直角三角形，画出示意图，构造直角三角形是解题的关键． 由于太阳光线为平行光线，根据切线的性质得到为皮球的直径，，，在中，利用正弦的定义可计算出的长， ... ...