2023-2024学年人教版数学七年级下册 第6章 实数 章节复习（无答案）

实数章节复习 知识点一：算术平方根 一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的 .的算术平方根记为 ，读作“ ”，叫做 .规定：0的算术平方根是 . 求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方恰好是互逆的两种运算。因而，求一个数的算术平方根实际上可以转化为求一个非负数的 的运算。但是，只有 有算术平方根， 没有算术平方根。算术平方根等于它本身的数有 . （1）中，被开方数是 ，即 0； 是 ，即 0，即非负数的算术平方根是 ； 负数没有算术平方根，即当 0时，无意义。 练习： 4的算术平方根是 . 下列各数没有算术平方根的是（ ） A.0 B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ） 表示25的算术平方根 B.表示2的算术平方根 C.2的算术平方根记为 D.2是的算术平方根 化简的结果是（ ） 下列说法： ①-4的算术平方根是-2； ②3的算术平方根是9； ③是7的算术平方根； ④64的算术平方根是8. 其中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A.+1 B. C. D. 填空： （1）9 的算术平方根是 ；（2）0的算术平方根是 ； （3）1的算术平方根是 ；（4）的算术平方根是 ； （5）0.09的算术平方根是 ；（6）的算术平方根是 ； （7）4+9的算术平方根是 ；（8）的算术平方根是 ； 若数，满足，则= . 已知，满足，则的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D. 下列说法中不正确的有（ ） ①一个数的算术平方根一定是正数； ②100的算术平方根是10，记作； ③的算术平方根是；④的算术平方根为. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 估计的值在（ ） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 ，则以下对的估算正确的是（ ） A.2＜＜3 B.3＜＜4 C.4＜＜5 D.5＜＜6 下列整数中，与最接近的整数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 求下列各数的算术平方根 （1）625 （2） （3） （4） （5）0.49 （6）0 计算 （2） （3） （5） （6） 已知的算术平方根是0，的算术平方根是，求的算术平方根. 若，求的算术平方根. 已知都是有理数，且，求的值. （1）通过计算下列各式的值探究问题. ①= ；= ；= ；= . 探究：对于任意非负有理数，= . ② ；= ； ；= . 探究：对于任意负有理数，= . 综上，对于任意有理数，= . 应用（1）中所得结论解决问题：有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简. 知识点二：平方根 一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 或 .这就是说，如果，那么叫做的 . 正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是0；负数 .正数的平方根表示为 . 求一个数的 的运算叫做开平方，平方根是 运算的结果；开平方与 互为逆运算. = （≥0），= （为任意数） 练习： 9的平方根是（ ） A.3 B.±3 C.—3 D.9 的平方根是（ ） A.3 B.—3 C.±3 D. 若一个数的平方等于5，则这个数等于 . 4.如果，那么下列说法错误的是（ ） 若确定，则的值是唯一的 B.若确定，则的值是唯一的 C.是的平方 D.是的平方根 “±”的意义是（ ） 的平方根 B.的算术平方根 C.当≥0时，±是的平方根 D.以上均不正确 下列说法正确的有（ ） ①—2是—4的一个平方根； ②的平方根是； ③2是4的一个平方根； ④4的平方根是—2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 若与的和是单项式，则的平方根为（ ） A.4 B.8 C.±4 D.±8 下列说法正确的是（ ） B.0的倒数是0 C.4的平方根是2 D.—3的相反数是3 的平方根是（ ） A.±4 B.4 C.±2 D.＋2 填空 （1）9的平方根是 ； （2）0的平方根是 ； （3）1的平方根是 ；（4）的平方根是 ； （5）0.09的平方根是 ；（6）的平方根是 ； （7）4+9的平方根是 ；（8）的平方根是 ； 求下列各式的值 （2） （3） （4） 若方程的两根为和，且＞，则下列结论中正确的是（ ） 是19的算术平方根 B.是19的平方根 C.是 ... ...