(
课件网) 找规律 图中一共有多少个三角形？多少个平行四边形？多少个梯形？ 答：三角形8+2=10 平行四边形8+4=12 梯形10+1+1=12 如图,将黑白两种小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗的排,当白珠第一次比黑珠多2003颗时,那么恰好排列到第几层的第几颗？ 提示：观察图可得,每两层白珠比黑珠多两颗 答：2003÷2=1001(组)……1(颗),则层数是(1001+1)x2=2004(层),(2004-1)x2=4006(颗),也就是说当白珠第一次比黑珠多2003颗时,那么怡好排列到第2004层的第4006颗。 观察如下数列：1,60,2,57,3,54,2,51,1,48,2,45,3,42,……,2,3 那么这个数列的和是多少？ 分析：1,2,3,2, 1,2,3,1…… 60,57,54,51,48,……，3 答：(60-3)÷3+1=20，20÷4=5 (1+2+3+2）×5=40 （60+3）20÷2=630 40+630=670 计算：100×99-99×98+98×97-97×96+……+52×51-51×50= 答：原式=99×2+97×2+……+51×2 =(99+51)×25÷2×2 =3750 计算：100×99-99×98+98×97-97×96+……4×3-3×2+2×1 答：5000 整数裂项 计算：1×2+2×3+3×4+……+10×11= 解：原式×3=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…… +10×11×12-9×11×12 =10×11×12-0×1×2 =1320 原式=1320÷3=440 计算： 原式=（20+19）×（20-19）+（18+17）×（18-17）+（16+15）×（16-15）+… +（2+1）×（2-1） =20+19+18+17+16+15+...+2+1 =（20+1）×20÷2 =210 （平方差公式） 共有132人排成一个3层的空心方阵,如果要在内部加人,变成一个实心方阵,那么还需要增加多少人？ 答：64 根据图中5个图形的变化规律,求第100个图形中所有圆圈(实心圆圈与空心圆圈)的个数。 答：171700 1×2+3×4+5×6+...+101×102= 179452 171700 1×2+(1+2)×4+(1+2+3)×6+(1+2+3+4)×8+...+(1+2+...+30)×60= 225680 6141 41420 1！×3-2！×4+3！×5-4！×6+...+9！×11-10！×12+11！×13-12！= 1 1！×1+2！×2+3！×3+4！×4+...+10！×10+11！×11= 12！-1 1！×3-2！×4+3！×5-4！×6+...+2001！×2013-2012！×2014+2013！×2015-2014！= 1 将真分数按照图中数表方式排列开,那么位于不超过12行,12列的所有真分数之和是多少 答：72 能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？ 答：能 能否将1至17围成首尾相连的一圈，使得任意相邻两数之和都为平方数？ 答：不能 能否将1至13排成一行，使得任意相邻两数之和都为质数？ 答：能，而且不止一种。
