2023学年第二学期绍兴会稽联盟期中联考 高一年级数学学科参考答案 一、单选题：〔本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有项是 符合题目要求的) 1 2 3 4 5 7 8 B A C D D A 二、多选题：（本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 日要求.全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得部分分) 9 10 1 BCD CD ABC 三、填空题：（本大题共3小题，每题4分，共12分） 12.32 13. 2-22+2 14. 13 4 四、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.解析：(I)由已知可得AC,=AE=CE=2√2 S:-4GA=3x)x2x2+5×2V2×22xsin60=6+2N5 --4分 2 11 (0ya4 6-VG-ACD-RnTg4=)×2x2x4-2X×x2x2x2=16 1 32 3 16.解析：(I)等腰梯形ABCD,AB11CD,AB=3,DC=1,:DC=a AC-4D+DC-a+b 3 BE=BC,六E为BC的中点，→AB=AB+AC=子3ā+ 由已知可得，AB=3,AD=2,∠BAD=60,a.方=3×2×cos60°=3 4-2.212 -5分 4 (II)cos ZDAG cos
= AD·AE AD AE 7分 b.( ∴在R△AGD中，AG=AP cos∠DAG= 4v7 AE 7 --10分 17.解折：：三-3+m=3m+3+m-9y>0,m=9,:=3+97 1+3i1+3i 10 --3分 (I):2=3+9i,.z=3-9i，则：在复平面内对应的点的坐标(3，-9)--5分 (II)z=3+9i是关于x的方程x2+bx+c=0(b,c∈R)的一个根， ∴.(3+9)2+b(3+9i)+c=0,得(3b+c-72)+(54+9b)i=0 3b+c-72=0「b=-6 --10分 54+9b=0 1c=90 18.解折：(1)：5sn4+cos4=2,六sin4+爱=13A=写2分 :D为BC的中点，AD=(AB+AC), 平方得：d=4(aB+=4i+24Ccos4+Md)=3 :4C=21,hB-号 --4分 出余弦定：c=h-+hGc-8 LCw=的.c=6 --6分 (IⅡ)设AC=2AB=2AD=2t, :若AD平分∠BMC,4C=2AB,48=BD-,又BC=3,得BD=1,DC=2 AC DC 2 :AD平分∠BAC,c0s∠BAD=cos∠CAD,即+2-L_P+4-4 4今t=V2 212 42绝密★考试结束前 2023学年第二学期绍兴会稽联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1,本卷共4页满分100分，考试时间120分钟。 2,答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考址号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，与在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单选题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知向量a=(1,-3),b=(2,4),则() A.allb B.aLb C.a⊥(a+b) D.all(a+b) 2.己知复数z=(m+2)+(2m-5)i,其巾i为虚数单位，若复数z为纯虚数，则m的值为() 5 5 A.m=2 B.m=-2 C.m== D.m=-= 2 2 3·2 3,已知a,b是平面内的一组基底，若向量ka-2b与一a+三b共线，则实数k的值为() 4 3 9 9 . B.4 D.-4 4 4 sinC 4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 + 一=1，则角A=() sin A+sin B a+c 个 A. B. C.T 2 D.一π 6 4 31 5,折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意 “善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象 征（如图1）·图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若AD=DB,∠ABC=120°，且 圆台的表面积为42π，则该圆台的高为() B 图1 图2 高一数学学科试题第1页（共4页） A.2√2 B.23 C.3 D.2V6 6.在△MBC中，己知AB=2,AC=V7,若点O为△MBC的外心，点M满足BM=2MC的点， 则AO.AM=() 13 A. 4 D.3 2 4 7.己知圆锥的底面积为3π，高为1，过圆锥的顶点作截面，则截面三角形面积最大为() A.3 B.2N3 C.2 D.3 8.己知直三棱柱ABC-A,B,C的各个顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1,BC=V3,球O的 32 休积为 π，则该三棱柱的体积为() 3 B.1 c. D.3 2 二、多选题：（本大题共3小题，每小题1分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得4 ... ... 