19.(8分)如图，有一张长宽比为3：2的长方形纸片ABCD,面积为384cm2. (1)求长方形纸片的长和宽；(3分) (2)小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为5：4的新长方形，使其面积为 300cm2,请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由.(5分) D 20.(8分)如图平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A(W3,V3),B(3V3,V3), C(2V5,0),O(0,0),将这个平行四边形向左平移V3个单位长度，得到平行四边形AB'C'0. (1)直接写出平行四边形AB'C'0'四个顶点的坐标.(4分) (2)求平行四边形ABC'0的面积.(4分) 13共小8共)盟岩装 个y 1-）-下y-图V7H(10(8) C 51夜可组资8)81 008:k,9-0>,G3=5,明国 21.(8分)观察下列等式，利用你发现的规律解答下列问题： (硬)8=：期 (W2+1(2-)=1, (W5+2(5-万=1， -0入 (4+5(4-⑤=1， ,晚5)=0入：贝 (W5+④5-V4)=1, (1)计算： ('*灯 (W2023+1):(4分) (2)试比较厅-而与√2-√i的大小.(4分) 2,（10分)在平面直角坐标系0中，对于任意三点4,8C的“矩面积”，给出如下定 义：“水平底”：任意两点横坐标差的服大值，“铅重商”：任意两点织坐标差的最大值。 则“矩面积”5=h.例知：三点坐标分别为4(，2)，B(-3,),C(2,-2),则“水平 底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=1=5×4=20.根据所给定义解决下列问 题： (1)若点D(2,1),E(0,-3),F(4,1),则这三点“水平底”的值为 ；(1分) (2)若点D(5,2,E(-25,N),F(0,6+V2),求这三点的“矩面积”：(3分) (3)若点D(L,2),E(-2,1),F(0,)三点的“矩面积”为9，求点F的坐标.(6分) 23.(10分)YDS文旅局计划“五·一”期间在“宋城·三峡千古情”旅游景点沿清江两岸举 行大型灯光秀活动，沿江两岸设置两座可以旋转的射灯，如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋 转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射，若灯A 转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定清江两岸是平行的，即PQ/MN,且∠BAM: ∠BAN=2:1. (I)填空：∠BAN= (1分) (2)若灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的 光束互相平行？(4分) (3)如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，假设射出的光束交于点C,过点C作∠ACD 交PQ于点D,且∠ACD=120°，请探究：在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发生变 化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.(5分) B BD P M N MA N 图1 图2
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