山西省大同市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量监测数学试题（含答案）

山西省大同市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量监测数学试题 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 3.回答选择题时,选出每小题答案,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试题共5页，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.现有4名志愿者去3个社区参加志愿活动,每名志愿者可自由选择其中的1个社区,不同选法的种数是 A. B. C.12 D.7 2.为了了解双减政策的执行情况,某地教育主管部门安排甲、乙、丙、丁四人到三所学校进行调研,每个学校至少安排一人,则不同的安排方法种数有 A.12种 B.24种 C.36种 D.72种 3.为了了解学生们的视力状况,某学校决定采用分层抽样的方法,从高一、高二、高三三个年级共抽取60人进行视力检测.已知高三年级有500人,高二年级有700人,高一年级有800人,则高二年级抽取的人数为 A.25 B.24 C.21 D.15 4.对两个变量进行线性相关性检验,得线性相关系数,对两个变量进行线性相关性检验,得线性相关系数,则下列判断正确的是 A.变量与变量正相关,变量与变量负相关,变量与变量的线性相关性更强 B.变量与变量负相关,变量与变量正相关,变量与变量的线性相关性更强 C.变量与变量负相关,变量与变量正相关,变量与变量的线性相关性更强 D.变量与变量正相关,变量与变量负相关,变量与变量的线性相关性更强 5.有一组样本数据,由这组数据得到新样本数据,其中为非零常数,则 A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本标准差相同 C.两组样本数据的样本中位数相同 D.两组样本数据的样本众数相同 6.数轴上一个质点在随机外力的作用下,从原点出发,每隔1秒向左或向右移动一个单位,已知向右移动的概率为,向左移动的概率为,共移动8次,则质点位于-2的位置的概率是 A. B. C. D. 7.现有3道选择题和2道填空题共5道题,若不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到选择题的条件下，第2次抽到选择题的概率为 A. B. C. D. 8.有4张相同的卡片,分别标有数字1,2,3,4,从中有放回地随机取两次,每次取1张卡片,表示事件“第一次取出的卡片上的数字为偶数”,表示事件“第一次取出的卡片上的数字为3”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为5”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”，则 A.与为相互独立事件 B.与为互斥事件 C.与为相互独立事件 D.与为对立事件 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有错选的得0分. 9.下列有关回归分析的结论中,正确的有 A.若回归方程为,则变量与正相关 B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 C.若决定系数的值越接近于1,表示回归模型的拟合效果越好 D.若散点图中所有点都在直线上,则相关系数 10.“50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项,某地区高三男生的“50米跑”测试成绩(单位:秒)服从正态分布,且.从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取5个,其中成绩在内的个数记,则下列说法正确的有 A. B. C. D. 11.已知,则 A. B. C.展开式中系数最大的项为第七项 D. 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.从1到9的九个正整数中,任意抽取三个相加,所得和为奇数的不同取法有_____种. 13.已知变量的分布列如下表,则的值为_____. -1 0 1 14.小李经常参加健身运动,他周一去健身的概率为,周二去健身的概率为,且小李周一不去健身的条件下 ... ...