福建省部分学校2023-2024学年高一下学期半期考试数学试卷(无答案)

福建省部分学校2023-2024学年高一下学期半期考试数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第六章至第八章8.5.2直线与平面平行。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题給出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. A. B. C. D. 2.复数的实部和虚部分别是 A.1,1 B. C. D. 3.下列结论正确的是 A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥 B.绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥 C.有两个面是四边形且相互平行,其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台 D.棱台的所有侧棱所在直线必交于一点 4.如图,是在斜二测画法下的直观图,其中4,则的面积是 A. B.4 C.8 D. 5.在中,若,则的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定的 6.设m,n是不同的直线,是不同的平面,则下列命题正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 7.如图,某数学兴趣小组的成员为了测量某直线型河流的宽度,在该河流的一侧岸边选定A,B两处,在该河流的另一侧岸边选定处,测得米,,则该河流的宽度是 A.米 B.米 C.米 D.米 8.在正四棱台中,,点为棱上的动点(含端点),则的最小值是 A.6 B. C.8 D. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知复数,则 A. B. C. D. 10.用一个平面去截一个几何体,截面是四边形,则这个几何体可能是 A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥 11.对任意两个非零的平面向量和,定义;.若平面向量a,b满足,且和都在集合中,则的值可能是 A.1 B. C. D. 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.一个棱台最少有_____个面. 13.在中,D,E分别在边BC,AC上,且,若,则_____,线段AD与BE交于点,则_____. 14.如图,在扇形OAB中,半径在半径OB上,在半径OA上,是扇形弧上的动点(不包含端点),则平行四边形BCDE的周长的取值范围是_____. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知复数. (1)若是纯虚数,求的值; (2)若在复平面内对应的点位于第二象限,求的取值范围. 16.(15分). 如图,这是某建筑大楼的直观图,它是由一个半球和一个圆柱组合而成的.已知该几何体的下半部分圆柱的轴截面(过圆柱上、下底面圆的圆心连线的平面)ABCD是边长为6的正方形. (1)求该几何体的表面积; (2)求该几何体的体积. 17.(15分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且. (1)求的值; (2)若,求的面积. 18.(17分) 如图.在正四棱台中,分别在棱上,且. (1)证明:平面. (2)证明,直线交于同一点. 19.(17分) 在平面直角坐标系中,已知点. (1)①证明:. ②证明存在点,使得,并求出点的坐标. (2)若点在四边形ABCD的四条边上运动,且CE将四边形ABCD分成周长相等的两部分,求点的坐标. ... ...