2023-2024武汉二中广雅九（下）课堂作业（4.13） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 竹篮打水 B. 瓜熟蒂落 C. 守株待兔 D. 黄河入海流 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图蒙古包，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一个直角坐标系中，函数和的图象的大致位置是（ ） A. B. C. D. 7. 从三名男生和两名女生中随机选取2人参加演讲比赛，则2人恰好是一男一女概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若a是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点O以的速度在边上沿的方向运动，以点O为圆心，半径为作，运动过程中，与三边所在直线第一次相切和第三次相切的时间间隔是（ ）s A. B. 4 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，是x轴正半轴上的点，且，分别过，，作y轴平分线交双曲线于，，…，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个大于﹣3的负无理数___． 12. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约万度的清洁电力，将万度用科学记数法可以表示为_____度． 13. 计算：的结果是__． 14. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距A港口100海里处，一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向上，B港口在货轮的北偏西方向，则此时货轮与A港口的距离为_____海里．（结果取整数）（，，，） 15. 抛物线的对称轴是直线，经过点，且．下列结论: ①； ②； ③若和是抛物线上的两点，则当时，； ④若抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根其中正确的结论是_____（填写序号）． 16. 如图，四边形中，，，，．连接，则最大值为_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 求不等式组的负整数解． 18. 如图，，与互补． （1）求证：； （2）若，，直接写出与的周长之比为_____． 19. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm） 组别 A B C D E 身高 （1）样本中，男生的身高中位数在_____组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？ 20. 如图，是的直径，C是上一点，D是的中点，，延长交于点H． （1）求证：； （2）求的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中，先在上画点D，使得，再在上画点E，使得； （2）先将线段绕点A逆时针旋转得到线段，画出线段，再在上画一点P，使的值最小． 22. 卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形，用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表 材料 甲 乙 价格（元/） 60 30 设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元． （1）的长为_____米（用含x的代数式表示）； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由． 23. 如图，，，M、N分别在线段、上． （1）如图1中，M是中点，，若，求线段的长度； （2）图2中，，，求； （3）图3中，，P在射线上，垂直平分，当为直角三角形时，请直接写出长度_____． 24. 为了解某校学生身高情况，随机 ... ...
