广东省惠州市龙门县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023-2024学年第二学期素养检测练习卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间为120 分钟． 2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里． 一、选择题（本大题3小题，每小题3分，共30分） 1．使式子有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，能与合并的是（ ） A． B． C． D． 4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，9，10 5．下列说法中正确的是（ ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 6．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（ ） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 7．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．方程思想 9．如图，将长方形沿对角线对折，使点落在点处，交于，，，则重叠部分（即）的面积为（ ） A．24 B．30 C．40 D．80 10．如图，已知菱形，，，为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ） A． B． C． D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小：_____．（填“”“”或“ ”） 12．化简的结果为_____． 13．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为_____． 14．如图，在平行四边形中，，，于，则_____． 15．如图，是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（一）（16题10分，每小题5分，17、18题各7分，共24分） 16．（1） （2） 17．已知：如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18．如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点，且，求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．阅读理解题，下面我们观察： ．反之，所以，所以． 完成下列各题： （1）把写成的形式； （2）化简：； （3）化简：． 20．如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的面积． 21．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在迎宾大道上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点，从观测点测得一小车从点到达点行驶了5秒，已知，米，米． （1）请求出观测点到公路的距离： （2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断： 如图1，在矩形中，点为边的中点，沿折叠，使点落在点处，把纸片展平，延长与交于点．请写出线段与线段的数量关系，并说明理由1 （2）迁移思考： 如图1，若，按照（1）中的操作进行折叠和作图，当时，求的值： （3）拓展探索： 如图2，四边形为平行四边形，其中与是对角，点为边的中点，沿折叠，使点落在点处，把纸片展平，延长与射线交于点．若 ... ...