第三章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．[2023·北京]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2．有以下现象：①“北斗”卫星绕地球运动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( ) A．①③ B．①② C．②③ D．②④ 3．在平面直角坐标系中，将点A(4，5)向左平移2个单位长度，所得到的点的坐标为( ) A．(2，5) B．(6，5) C．(4，7) D．(2，3) 4．[2023·广州天河外国语学校三模]如图，△ABC经过旋转或轴对称得到△AB′C′，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是( ) 5．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD，CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为( ) A．5 B．6 C．10 D．4 6．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为(0，2)，(3，0)，(1，4)．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是( ) A．(2，3) B．(3，3) C．(4，2) D．(5，1) 7．如图，直线y＝－x＋3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是( ) A．(2，5) B．(3，5) C．(5，2) D．(，2) 8．[2022·呼和浩特]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F. 若 ∠BCD＝α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)( ) A．90°＋α B．90°－α C．180°－α D．α 9．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线 y＝2x－6上时，线段BC平移的距离为( ) A．4 B．5 C．6 D．8 10．[2022·杭州]如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B.在M1，M2(－，－1)，M3(1，4)，M4四个点中，直线PB经过的点是( ) A．M1 B．M2 C．M3 D．M4 二、填空题(每题3分，共24分) 11．在平面直角坐标系中，点A(－3，)关于原点中心对称的点的坐标是_____． 12．在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是_____． 13．[2023·张家界]如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB′O′C′，且∠OAC′＝100°，则四边形ABOC旋转的角度是_____． 14．如图①，我国是世界上最早制造使用水车的国家，1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水集纵横，沃土繁丰，而今，兰州水车博览园是百里黄河风景线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图②是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条(圆的半径)OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处(舀水)转动到B处(倒水)所经过的路程是_____米．(结果保留π) 15．如图，把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm，再向上平移1 cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_____． 16．[2023·杭州公益中学三模]如图，直线a∥b，△AOB的边OB在直线b上， ∠AOB＝55°，将△AOB绕点O顺时针旋转75°至△A1OB1，边A1O交直线a于点C，则∠1＝_____°. 17．如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝4.5，BD＝4，则△ADE的周长为_____． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°， ... ...
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