模块一 专题7 排列与组合 B提升卷 1.考查范围：《排列与组合》 2.试题难度：0.67 3.试题亮点： （1）背景新颖：如本试卷中第3题，以“开国第一宴”为背景，第5题，以澉浦“八大碗”为背景，第6题，以我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理为背景，体现我国文化的源远流长，体现了数学建模. （2）考向新颖：第14题是双空型的题型，这种题型是近年高考的热点题型，可以自主的让学生在不同的条件中，根据自己所学灵活选择，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养. （3）情境题目：第7题、第13题是新情境题目，定义了“算术基本定理”、“龙马负图 神龟载书图”， 根据新定义可得进行判断，逐一验证即可. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （22-23高二下·江苏南通·阶段练习） 1．满足关系式的正整数组成的集合为（ ） A． B． C． D． （22-23高二下·江苏扬州·期中） 2．在学校元旦文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有（ ）种. A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 （23-24高二上·江苏南京·期中） 3．1949年10月1日，开国大典结束后，新成立的中央人民政府在北京饭店举行了有600余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉方”和“鸡汁煮干丝”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（ ） A．240 B．480 C．384 D．1440 （22-23高二下·湖南邵阳·期中） 4．某校6位同学从“乒乓球”，“篮球”等6个不同的体育项目中任意选取一种进行选修，其中甲同学和乙同学不选同一项目且均不选“乒乓球”，“篮球”的不同的选法有（ ）种 A． B． C． D． （22-23高二下·浙江嘉兴·期中） 5．澉浦“八大碗”是由两冷菜，三大菜，三热炒组成.今有人欲以其中的“东坡肉”“红烧羊肉”“醋鱼汤”“韭芽肉皮”“老笋干丝”“大蒜肉丝”共六道菜宴请远方来客，这六道菜要求依次而上，其中“红烧羊肉”和“醋鱼汤”不能接连相邻上菜，请问不同的上菜顺序种数为（ ） A．480 B．240 C．384 D．1440 （22-23高二下·上海嘉定·期中） 6．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在替工5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ） A．120 B．420 C．300 D．以上都不对 （23-24高二下·北京西城·期中考试） 7．大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数每个比1大的正整数要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数不为素数能唯一地写成其中是素数，是正整数，，，将上式称为自然数N的标准分解式，且N的标准分解式中有个素数．从120的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（ ） A．6 B．13 C．19 D．60 （2024·安徽合肥·期中） 8．中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往，，等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去，两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（ ） A．72 B．84 ... ...
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