北师大版本模块五 专题5 全真拔高模拟5 1. 命题范围：版本:北师大版（2019） 年级：高二 范围：统计案例、数列、一元函数的导数的定义、几何意义及其计算 2.试卷难度：0.56 3.试题亮点： （1）背景新颖：如本试卷中第7题，引入斐波那契数列知识，引导学生结合所学合理推导，考察数列知识的综合应用能力. （2）考向新颖：第8题、19题考察数列的新定义，主要考察学生对于新定义的理解以及应用能力，着力培养学生的逻辑推理能力以及建模能力. （3）易错防范：第6题，注意奇偶项的讨论；第7、8、11、13、14、19题，多角度考察学生对于所学知识点的灵活应用以及逻辑推理能力，特别是第8题，侧重培养学生转化思想，数形结合、解决问题的能力；19题结合给出的新定义，培养学生对于新定义题型的获取有效知识的能力以及应用能力，注意解题、计算以及逻辑推理中可能出现的困境；13题，函数的求导法则的应用. （4）情境题目：第14题以及17题，以社会热点为切入点，设置合适地考点，体现数学源于生活、服务生活的理念，引导学生利用学习数学知识解决实际问题. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（ ） A．8 B．26 C．13 D．162 2．某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样调查150人，进行独立性检验，经计算得，临界值表如下： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 则下列说法中正确的是：（ ） A．有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” B．有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关” C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关” D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” 3．云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模y/千万元 7.4 11 20 36.6 66.7 2 2.4 3 3.6 4 由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ） A． B． C． D． 4．设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 5．某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（ ） A． B．数列为递增数列 C． D．若为等比数列，则 6．已知数列的各项均为正整数，，若，则的所有可能取值组成的集合为（ ） A． B． C． D． 7．意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2024项的和为（ ） A．1348 B．675 C．1349 D．1350 8．已知函数，若函数恰有三个零点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ... ...
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