2023-2024学年江苏省南京市各名校九下数学一模错题集强化训练（含答案）

2023-2024学年江苏省南京市各名校九下数学一模错题集强化训练 一．选择题（共6小题） 1．（2023 鼓楼区一模）将半径为5的⊙O如图折叠，折痕AB长为8，C为折叠后的中点，则OC长为（　　） A．2 B． C．1 D． 2．（2023 鼓楼区一模）如图，O为△ABC的外心，四边形OCDE为正方形．以下结论：①O是△ABE的外心；②O是△ACD的外心；③直线DE与△ABC的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（2023 南京一模）如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别与AB，AC交于点D，E．若BC＝6，∠A＝60°，则的长为 （　　） A． B．π C．2π D．3π 4．（2023 南京一模）如图，在平面直角坐标系中，经过A（0，6）的一次函数y1的图象与经过B（0，2）的一次函数y2的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数y＝y1 y2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③＜，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 6．如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（　　） A．4 B．5 C． D． 二．填空题（共13小题） 7．（2023 鼓楼区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（5，﹣2），AC交x轴于点D，则OD的长为 　 　． 8．（2023 鼓楼区一模）如图，在 ABCD中，点E在AD上，AE＝2ED，射线BE交CD的延长线于点F，若S△DEF＝1，则S△BCF的值为 　 　． 9．（2023 鼓楼区一模）如图，点I是△ABC的内心．若∠IAB＝34°，∠IBC＝36°，则∠ICA的度数是 　 　°． 10．（2023 鼓楼区一模）要使反比例函数y＝的图象经过点（3，4），以下对该图象进行变化的方案中可行的是 　 　（只填序号）． ①向上平移3个单位长度； ②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度； ③沿直线y＝3轴对称； ④先沿直线x＝2轴对称，再向右平移1个单位长度． 11．（2023 南京一模）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放．若AB∥DE，则∠AGF＝　 　°． 12．（2023 南京一模）如图，在⊙O中，C为上的点，．若∠ACB＝120°，则∠OBC＝　 　． 13．（2023 牡丹区三模）如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD′E，延长ED′交BC于点F．若AB＝15，DE＝10，则BF的长是 　 　． 14．（2023 南京一模）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D，E分别是射线AB，射线AC上的点，AD，AE的垂直平分线交于点O，当点O落在BC上时，DE长的最小值为 　 　． 15．在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若∠C为钝角，则AB的长的取值范围是 　 　． 16．如图，在正五边形ABCDE中，BD、CE相交于点O．以O为圆心，OB为半径画弧，分别交AB，AE于点M，N．若BC＝2，则的长为 　 　（结果保留π）． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，BC的延长线交B'C'于点D，若B'C'∥AB，则CD的长为 　 　． 18．若x+y＝5，则xy+1的最大值为 　 　． 19．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ACB＝60°，DC⊥BC，DC＝BC，则AD的长的最大值为 　 　． 三．解答题（共6小题） 20．（2023 鼓楼区一模）已知二次函数y＝x2+（a﹣2）x+3的图象经过点（2，3）． （1）求该二次函数的表达式； （2）当0＜x＜3时，y的取值范围为 　 　； （3）已知点P（m﹣1，y1），点Q（m，y2）在该二次函数的图象上，若y1＞y2，直接写出m的取值范围． 21．（2023 鼓楼区一模）已知函数y＝ax3+bx2+cx（a，b，c为常数，且a≠0）的图象是中心对称图形．用数学软件在相同的坐标系中得到以下函数的图象（图①～④），观察并思考… （1 ... ...