2023-2024学年度第二学期七年级期中综合素质测评 数学科问卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 算术平方根是（ ） A. ±7 B. 7 C. D. 2. 在数，，，，3，，15，0.808008中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图,某工程队计划把河水引到水池A中,他们先过点A作AB⊥CD,垂足为B,CD为河岸,然后沿 AB开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是（ ） A.经过两点有一条直线,并且只有一条直线 B.两点之间,线段最短 C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D.垂线段最短 （第4题图） （第5题图） （第6题图） 5.如图，CA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D为（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 6.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 7.若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（ ） A.x轴负半轴上 B.y轴负半轴上 C．第三象限 D．第四象限 8. 如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形的周长为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9. 如图，点E、F分别为长方形纸片ABCD的边AB,CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C，B处．若∠DFC=a，则∠FEA-∠AEB的度数为（ ） A． B． C． D． 10 .如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD=60°或150°；④当∠BCE=3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（每小题3分，共计15分） 11. ＝_____. 12. 命题“已知a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a∥c”是_____命题. 13. 如图,若AB∥CD∥EF，则∠BAC＋∠ACE＋∠CEF的度数为_____. （第13题图） （第17题图） 14.已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为_____. 15. 如图，长方形在平面直角坐标系中，其中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿 运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当的面积等于时，点坐标为_____. 三.解答题（共8小题，共计75分） 16.（6分）计算： 17.（8分）如图，∠1=∠BCE，∠2+∠3=180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1=70°，求∠BAD的度数． 18.（9分）如图，△的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△，且点C的对应点坐标是． （1）画出△，并直接写出点的坐标； （2）若△内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求△的面积． 19.（9分） （1）和的值； （2）. 20.（9分）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4 （1）判断AB与DC的位置关系，并说明理由； （2）若∠BAE-30°=∠2，求∠CAE的度数. 21.（10分）阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题： （1）的整数部分是_____ ，小数部分是_____ ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的平方根； （3），其中是整数，且1，求的相反数． 22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(，0)，B(，0)，其中a，b满足，点M为第三象限内一点． （1）请直接写出A、B两点的坐标：A( ，0)，B( ，0)； （2）若M为(，)，请用含的式子表示ABM的面积； （3）若M(，)到坐标轴的距离相等，MNAB且NM=AB，求N点坐标． 23.（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分 ... ...
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