8.5.2直线与平面平行

中小学教育资源及组卷应用平台 8.5.2　直线与平面平行 班级 姓名 学习目标 1．掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用这两个定理解决空间中的平行关系问题． 2．利用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明空间平行问题． 学习过程 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读教材，完成右边的内容 一、直线与平面平行的判定定理文字语言如果_____一条直线与此平面内的一条直线_____，那么该直线与此平面平行图形语言符号语言 _____作用证明直线与平面_____【即时训练1】(多选题)如图，点A,B,C,M,N是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中能满足平面的是（ ）A B C D 阅读教材，完成右边的内容 二、直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面_____，如果过该直线的平面与此平面_____，那么该直线与交线_____图形语言符号语言 _____作用证明两条直线_____【即时训练2】(多选题)下列选项中，正确的是（　　）A．如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内任取两条直线，两直线平行B．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行C．如果一个平面内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行D．如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 直线与平面平行的判定 例1、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF∥平面AD1G.例2、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是AB的中点，求证：BC1∥平面CA1D.例3、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为矩形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD.例4、如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN．求证：MN∥平面AA1B1B． 直线与平面平行的性质 例5、如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体．求证：截面MNPQ是平行四边形．例6、如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH. INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\数学\\人A必修第二册（新教材）\\8-201.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\数学\\人A必修第二册（新教材）\\8-201.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\数学\\人A必修第二册（新教材）\\8-201.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\数学\\人A必修第二册（新教材）\\8-201.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\数学\\人A必修第二册（新教材）\\8-201.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\数学\\人A必修第二册（新教材）\\数学 人A 必修第二册（新教材）最新（加双选）\\8-201.TIF" \* MERGEFORMATINET 课后作业 一、基础训练题 1．下列命题中正确的是(　　) A．平行于同一平面的两条直线平行 B．同时与两条异面直线平行的平面有无数多个 C．如果一条直线上有两点在一个平面外，那么这条直线与这个平面平行 D．若直线l不在平面α内，则l∥α 2．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面D1AC不平行的是(　　) A．A1B　　　　　　　　　 B．BB1 C．BC1 D．A1C1 3．如图，下列正三棱柱ABC－A1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB∥平面MNP的是(　　) 4．(多选题)若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是(　　) A．直线a与平面α无交点 B．直线a平行于平面α内的所有直线 C．平面α内有无数条直线与直线a平行 D．平面α内存在无数条直线与直线a为异面直线 5．在长方体ABCD A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与 ... ...