海南省海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期 四月月考数学试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质逐项进行判断即可. 【详解】解：∵ ∴A. ，正确； B. ，此选项错误； C. ，此选项错误； D. ，此选项错误 故选：A 【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 2. 如果kb＜0，且不等式kx+b>0解集是x＜-，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题需分两种情况讨论，用排除法，由kb＜0，可知（1）k＜0，b＞0；（2）k＞0，b＜0；然后根据一次函数的图象的性质分析各个选项． 【详解】解：由kb＞0，可知（1）k＜0，b＞0； （2）k＞0，b＜0；显然B、D不符合题意， ∵不等式kx+b＞0的解集是， ∴k＜0，第二种情况不合题意，显然C不符合． 故选A． 【点睛】本题是考查函数的图象与系数的关系，注意分类讨论． 3. 如图，在中，.将绕点逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质定理和旋转变换的性质，即可得到答案. 【详解】设CE，AB交于点M， ∵，，绕点逆时针旋转得到， ∴∠ DCE=∠ACB=90°，∠BMC=∠DCE=90°， ∴=180°-∠BMC-∠B=180°-90°-35°=55°， 故选C. 【点睛】本题主要考查图形旋转变换的性质，掌握三角形旋转后得到全等三角形，是解题的关键. 4. 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与自身重合是中心对称图形，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】第一个图：是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； 第二个图：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意； 第三个图：是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 第四个图：是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质进行分析判断． 【详解】解：A．在不等式的两边乘以，不等号的方向改变，即，原变形正确，故此选项符合题意； B．在不等式的两边都乘以，当时，得；当时，得；当时，得，原变形错误，故此选项不符合题意； C．在不等式的两边都减去，再在不等式两边乘以，不等号的方向改变，即，原变形错误，故此选项不符合题意； D．由不等式，当时，得；当时，得；当时，得，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查不等式的性质．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．解题的关键是掌握不等式的性质． 6. 已知等腰三角形的两边长分别是，，若，满足，那么它的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11或15 【答案】C 【解析】 【分析】由已知等式，结合非负数的性质求、的值，再根据、分别作为等腰三角形的腰，分类求解． 【详解】解：，，， ，， 解得：，， 当作腰时，三边为3，3，5，符合三边关系定理，周长为：， 当作腰时，三边为3，5，5，符合三边 ... ...
