课件20张PPT。§3.4 数据的离散程度1.了解刻画数据离散程度的三个量度———极差、方差和标准差的概念. 2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用. 3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想. 我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下： 问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？把这些数据表示成下图：(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.75g左右都是75g(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值 是多少？最小值又是多少？它们相差几克？ 乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公 司应购买哪个厂家的鸡腿？78g，72g，6g;80g,71g,9g一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿 平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求. 甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g； 乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g. 结论 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 定义 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.从这个问题中我们发现: 1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际 问题的研究中,还有很大的局限性. 如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更 符合要求. 2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来 刻画. 极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.结论如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，问题：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:极差:想一想问题：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个 厂的鸡腿？议一议问题：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？ 平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度. 为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个: ①求各数据与其平均数的差距的和或平均数;26.甲厂:丙厂:36.②求各数据与平均数之差的平方的平均数.甲厂:丙厂:2.5.4.4.数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 甲乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.1．据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小 的为21岁.那么学校教师年龄的极差是 岁． 2．若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准 差为 ．330.43.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进行测量,算出 于是可估计株高较整齐的小麦品种是_____. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_____. 标准差是 _____.2 【解析】答案：通过本课的学习，需要我们掌握： 1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 2.方差(标准差)比极差更能从整 ... ...
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