中小学教育资源及组卷应用平台 求一次函数解析式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 知识点 以下是求一次函数解析式的一些关键知识点： 1. 斜率的概念：斜率k表示函数图像上任意两点之间的垂直距离与水平距离的比值。它描述了函数图像倾斜的程度。 2. 截距的概念：截距b是一次函数与y轴的交点。当x=0时，y的值就是截距b。 3. 点斜式：如果知道函数图像上的一个点(x1, y1)和斜率k，可以使用点斜式y - y1 = k(x - x1)来求解析式。 4. 两点式：如果知道函数图像上的两个点(x1, y1)和(x2, y2)，可以使用两点式(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)来求解析式。 5. 截距式：如果知道函数在x轴和y轴上的截距a和b，可以使用截距式x/a + y/b = 1来求解析式。 在实际应用中，通常根据已知条件选择合适的方法求一次函数的解析式。需要注意的是，求得的解析式应该满足所有给定的条件，并且符合一次函数的定义。 此外，还需要注意一次函数的图像是一条直线，其图像上的点都满足解析式y = kx + b。因此，在求解一次函数解析式时，可以通过验证图像上的点是否满足解析式来检验求解的正确性。 专项练 一、单选题 1．已知正比例函数与一次函数的图象交于点，则k的值为（ ） A． B． C．2 D．1 2．某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是( ) A． B．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 C．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 D．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 E．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 3．为了抗击新冠肺炎，遏止疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元的口罩，购买x个这种口罩的总价为y元，则y与x之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 4．已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值是（ ） A．1 B．16 C．1或16 D．无法确定 5．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是1，则输出的值是，若输入的值是9，则输出的值是（ ） A．1 B． C． D． 6．某一次函数的图象经过点( 3,6),且函数值y随自变量x的增大而增大,则下列函数中符合上述条件的是( ) A． y=x+9 B．y=4x+6 C．y= 2x+12 D． y= 3x 3 7．一次函数y=﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（ ） A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=﹣x+2 D．y=x+2 8．已知直线：y＝－x＋1，作直线关于y轴对称的直线，并将直线向下平移2个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ） A．(1，－1) B．(1，0) C．(－1，－1) D．(－1，0) 9．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（ ） ①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大． A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 10．已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为②；③当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．点A（1，3）是双曲线y上一点，点C是双曲线y上动点，直线AC交y轴于点E，交x轴于点N，直线AO交另一支曲线于点B，直线BC分别交x轴于点M，交y轴于点F，则EF＝ ． 12．如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点．为反比例函数图像上一动点，过点作轴交于点，交于点， （1）反比例函数的表达式为 ； （2）当点运动到直线上时，连接，记的面积为，的面积为，则的值为 ． 13．如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，则点B ... ...
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