教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 三年级下册 学期 春季 课题 我们一起去游园 教学目标 1. 通过解决“租车”和“购买纪念品”两个现实问题，让学生掌握列表等解决问题的策略，引导学生有条理地思考，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 2. 让学生经历列表解决问题的全过程，养成有序思考的好习惯，感受列表法解决问题时的清晰、简捷的优越性。 3. 通过观察、对比、反思、讨论，领悟最优策略的本质，并能用此思想解决实际问题。。 教学内容 教学重点： 1. 体会列表法的优点，学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案。 2. 培养学生的优化意识，体会学生学习数学的乐趣。 教学难点： 1. 综合运用所学知识，用列表策略，发现、提出、分析和解决实际问题。 2. 在有序思考下，探寻解决问题的最优策略。 教学过程 一、设置情境，提出问题，初寻解决方法 1. 师：同学们，春天来了，你是不是也很想拥抱大自然呢？今天就让我们一起和淘气笑笑乘车去游园吧！ 师：要知道，乘车就得先租车。经过调查，我们得到了如下的内容，请看屏幕。从中你能获得哪些重要的数学信息？ （我知道小车限乘12人，每辆费用120元，大车限乘18人，每辆费用160元。还知道了咱们班有48位同学参加此次游园活动。） 师：那限乘是什么意思？ 生：比如限乘18人就是最多只能坐18人；可以小于或等于18人。 师：真会观察，真会思考！那根据信息，可以怎样租车？需要多少钱？小组讨论下吧！ 二、探寻租车方案，发现最优策略 1、初探租车方案 生1：从价格上考虑，我们要尽量减少租车费用，车的数量越少越好，但是要保证每个人都要有座位，所以我们要让座位尽量坐满，如果有空余座位数量也要越少越好。 生2：我同意你说的租车规则，我们可以租 3 辆大车，有 54 个座位，肯定够，租金是 480 元。 生3：你的方案可以，不过有空余座位，我认为可以租一辆大车，三辆小车。 生4：我要把大家说的方案都记录下来。 师：这个小组的同学从租车方案开始，每人列举了一些不同的租车方案，还有的同学负责记录，真是有分工，有合作，为你们的合作精神点赞。 2、有序整理数据，得出最优租车方案 师：那老师准备好了一张表格，你能把想到的方法都整理到表格中吗？思考下，列表整理时，怎样才能列出所有的租车方案呢？ 反馈作品1：无序、3种方案 生：我们可以有序思考，有序思考能帮助我们列出所有方案，做到不重复，不遗漏。 师：这位同学提醒的特别及时，我们在进行列表的时候要注意有序思考。什么是有序思考？ 师：我们以小客车的数量为例，将表格中的方案进行重新排列，让小客车的数量依次减少。排列之后，我们发现还有没列举出来的方案，接下来就请同学们自己试一试，看看你能列举出几种不同的方案。最后算一算，看看哪种方案最省钱。在列表时一定注意有序思考。（暂停键） 观察表格，得出最优租车方案 师：接下来我们就来看看列表的过程。 生：一共有48人。小车每辆坐12人，需要 4 辆小车正好坐满，所以小车的数量是4，大车的数量是0，可以做 4* 12 = 48 人，租金是 4* 120 = 480 元。接下来小车减少一辆，大车需要一辆，可以坐 3* 12 + 1* 18 = 54 人，租金是 3* 120 + 1* 160 = 520 元。用同样的方法，我列出了方案3、方案 4 和方案5。 师：这是完整的列表过程，你听明白了吗？接下来我们就重点关注这张表格，从表格中你发现了什么呢？ 生1：我发现这位同学是有序思考的，大家看小车数量，一开始是 4 辆，接下来依次减1，最后一直到 0。 生2 ：我发现当小车数量在减少的时候，大车的数量在增加。 师：那大车是不是每次+1？ 生3：不是！大车的数量是根据小车数量，看看还需要多少来定的（例如方案四，1辆小车坐12人，还有36个人，2辆大车就够了，不需要3辆。） 师 ... ...
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