【精品解析】2024年中考数学热点探究十九 数学古文化题

2024年中考数学热点探究十九 数学古文化题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024九下·南宁月考）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意. 故答案为：A． 【分析】把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案. 2．（2019·北京模拟）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案． 3．（2023·宜昌）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】七巧板；勾股定理；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、B、C中的图形都不能找到一点，使图形绕这个点旋转180°后与原来的图形重合，所以它们都不是中心对称图形.D中的图形可以找到一个点，使图形绕这一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形. 故答案为：D. 【分析】根据中心对称图形的概念判断即可. 4．（2024·深圳模拟）“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：从上往下看“斗”的俯视图是 故答案为：C. 【分析】俯视图就是从上往下看，所看到的平面图形，观察几何体，可得答案. 5．（2024·深圳模拟）榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面是梯形，其中，，燕尾角，外口宽，榫槽深度是，则它的里口宽为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】矩形的判定与性质；解直角三角形的其他实际应用 【解析】【解答】解：过点A，D分别作BC的垂线段，垂足分别为E、F，如图， 在Rt△AEB中，， 在Rt△DFC，， ∵AE//DF，AE=DF， ∴四边形AEFD是平行四边形， ∵AE⊥EF， ∴四边形AEFD是矩形， ∴EF=AD=a， ∴， 故答案为：B. 【分析】过点A，D分别作BC的垂线段，垂足分别为E、F，根据锐角三角形的定义可得BE和CF的值，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形可得四边形AEFD是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=AD=a，根据BC=BE+EF+FC即可求解. 6．（2022九上·温州期中）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 【答案】B 【知识点】勾股定理；垂径定理的应用 【解析】【解答】解：过点O作OC⊥AB于点C，交圆O于点D， ∴AC=AB=4， 在Rt△AOC中， ， ∴CD=OD-OC=5-3=2， ∴筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为 ... ...