(
课件网) 2.1 两条直线的位置关系 第二课时 第二章 相交线与平行线 目 录 归纳小结 认知升华 学以致用 巩固提升 动手实践 探究新知 创设情境 导入新课 作业布置 能力延升 创设情境，导入新课 01 Lorem ipsum Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Aenean commodo ligula eget dolor. Lorem Lorem ipsum Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Aenean commodo ligula eget dolor. Lorem Lorem ipsum 观察图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 你还能举出哪些例子呢？ 创设情境 导入新课 垂直的定义： 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. 注意：两条线段或射线互相垂直是指这两条线段或射线所在的直线互相垂直. O 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. PART ONE 通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.如图，直线AB与直线CD垂直. 记作： AB⊥CD 读作：AB垂直于CD ， 垂足为O. 直线l与直线m互相垂直， 记作：l⊥m ，垂足为O． ┐ m l O 【注意】“⊥”是“垂直”的记号，而“┐”是图形中“垂直”(直角)的标记. 垂直的表示方法： O A B C D PART ONE 归纳总结 垂直的性质、定义判定的应用格式: ∵AB⊥CD ∴∠1=∠2=∠3=∠4=90 ° 线 垂直(位置） 直角(数量) A B C D 1 直角(数量) 线 垂直(位置） ∵∠1=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义) PART ONE 2 A B C D 1 3 4 例1:两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是( ) A. 两对对顶角分别相等 B.有一对对顶角互补 C. 有一个角是90° D.有三个角相等 A PART ONE 例2:点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=32°，请你求出∠EOC，∠BOD的度数，并说明理由. A O B D C E 解：∠ EOC=58°，∠ DOB=122°.理由如下; ∵ OC⊥OD,∠DOE=32° ∴∠DOE+∠EOC=90°， ∴∠EOC=90°-∠DOE=90°-32°=58°. ∵OE⊥AB， ∴∠EOC+∠COB=90°， ∴∠COB=32°， ∴∠BOD=90°+32°=122°. 动手实践，探究新知 02 探究活动一：你能借助三角尺在一张白 纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 垂线的画法： 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合作探究：垂线的画法及基本事实 (1)靠：让直角三角板的一条直角边与已知直线重合； (2)画：沿直角三角板的另一条直角边画线，则这条直线就是已知直线的垂线． 探究活动二：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ PART TWO 演示 探究活动三：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！ PART TWO 演示 探究活动四 过一点作已知直线的垂线 这样画l的垂线可以画无数条. l …… PART TWO 问题2：已知直线 l 与点A有几种位置关系？ 问题1：已知直线 l ，你能画出多少条l 的垂线？ 点在直线上 点在直线外 问题3：点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？ 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A l 步骤如下： (1)放:将直尺与已知直线重合； (2)靠:让直角三角板的一条直角边靠 在直尺上； (4)画:沿三角板的另一条直角边画垂线. (3)过:移动三角板,使直角三角板的 另一条直角边经过已知点； PART TWO 你得到了什么结论？ 问题4：点 A 在直线 l 外，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？ 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A l PART TWO 垂线的性质： 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意： 1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外； 2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有” ... ...
